模式识别课程：马式平均距离在现金识别中的应用

"这篇资料是关于‘现金识别例子’，主要介绍了使用马式平均距离（Mahalanobis Distance）在模式识别中的应用，是《现代模式识别》课程的配套课件，由孙即祥教授主讲。课程面向信息工程专业的本科生、硕士研究生和博士研究生，涉及统计学、概率论等多个相关学科，并强调理论与实践相结合的教学方式。课程目标包括掌握模式识别的基本概念和方法，解决实际问题，以及培养思维方式。提供了孙即祥教授编著的教材和其他参考文献。课程内容涵盖引论、聚类分析、判别域代数界面方程法等章节，同时包含上机实习环节，帮助学生深入理解和应用所学知识。" 马式平均距离是一种衡量数据点与类中心之间距离的统计方法，尤其适用于多维数据集。在现金识别的例子中，每个货币类型（如100a、50a、20a等）被表示为一对坐标值（例如，(7.46, 80.05)），以及一个与之相关的马式距离数值。马式距离考虑了数据的协方差，可以更准确地评估不同特征之间的相关性，因此在模式识别中特别有用，特别是在识别不同面额的现金时，即便某些特征可能有强烈的关联性。 课程中提到，模式识别是一门研究如何确定样本所属类别的学科，它涉及到特征矢量、特征空间和随机矢量的描述。特征矢量是由一系列测量值组成的，这些值描述了样本的特性；特征空间是所有可能特征矢量的集合；而随机矢量则用于描述具有随机性质的特征。课程强调避免过于复杂的数学推导，而是注重实例教学，通过实际案例来解释如何将理论应用于实践。 课程结构严谨，从引论开始，逐步深入到聚类分析、统计判决等核心概念。聚类分析是无监督学习的一种，用于将数据自动分成不同的组，而判别域代数界面方程法则涉及有监督学习，通过构建模型来区分不同类别。学习、训练与错误率估计是机器学习的关键部分，最近邻方法是其中一种简单但实用的分类算法。特征提取和选择是模式识别中的重要步骤，目的是减少数据维度，提高识别效率。 此外，上机实习环节让学生有机会亲手操作，通过实践加深对理论的理解。这种实践结合理论的教学方式有助于学生更好地掌握模式识别的技巧，并能将所学知识应用于实际的现金识别或其他领域的问题解决。通过这门课程，学生不仅能够获取专业知识，还能提升解决问题的能力，形成科学的思维方式，对未来的学术研究和职业生涯都将产生积极影响。