ACM竞赛必备算法模板集合

"这是一份由张亮(zldry88@gmail.com)整理的ACM竞赛常用算法模板，适用于程序设计集训队的学习和准备。模板涵盖了多种基础和进阶的算法，包括并查集、广度优先搜索(BFS)、深度优先搜索(DFS)、回溯法、最小生成树的Prim和Kruskal算法、单源最短路径的Dijkstra和Bellman-Ford算法、所有节点间最短路径的Floyd-Warshall算法、线段树、树状数组、Trie树、KMP模式匹配、 Dinic最大流算法、排序、精度计算以及几何和线性代数中的相关算法等。" 这篇文档详细列举了ACM竞赛中常见的算法模板，便于参赛者快速理解和应用。首先，介绍了并查集(Union-Find Sets)，这是一种用于处理连接问题的数据结构，包括初始化`make_set`函数和查找根节点及合并集合的`find_set`和`merge`函数。 接着，提到了图的遍历算法，如BFS和DFS，它们是解决许多图论问题的基础，例如寻找最短路径或判断连通性。 回溯法是一种通过试探性的决策来解决问题的算法，常用于组合优化和搜索问题，如八皇后问题、数独等。 最小生成树的构建是图论中的经典问题，Prim算法和Kruskal算法分别通过贪心策略来寻找连接所有顶点的最小权值边集。 对于单源最短路径，Dijkstra算法适合处理非负权值的图，而Bellman-Ford算法则能处理含有负权值的边。 Floyd-Warshall算法可以找出图中任意两个节点间的最短路径，适用于完全图。 线段树和树状数组是两种高效的数据结构，用于处理区间查询和更新问题。 Trie树（字典树）用于高效地存储和查找字符串，KMP算法则是模式匹配的经典方法，提高了字符串匹配的效率。 Dinic算法解决了网络流中的最大流问题，`sort`函数则表示对一定范围内的元素进行排序。 精度计算部分涉及加法操作，以及求最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)，模取幂运算则在计算大整数时非常有用。 几何部分包含点在线段上的判断、线段相交判断、点到线段的最短距离计算等，这些都是图形算法中常见的问题。 线性代数方面，有模线性方程和方程组的求解，以及素数生成和判断算法。 最后，文档还提到了STL（标准模板库）的一些算法，这是C++编程中常用的工具集。 这些模板为参与ACM竞赛的选手提供了宝贵的参考资料，帮助他们快速掌握和应用各种算法，提高解题效率。