在计算机图形学期末考试中,试题涵盖了多个关键知识点,主要围绕曲线与多边形处理、扫描转换算法、投影变换、图形系统组成、图形表示与显示技术以及基本的绘图概念展开。以下是对这些知识点的详细解析:
1. **Bezier曲线切线**:
Bezier曲线在起始点P0和终止点Pn-1处的切线特性是该部分的核心问题。题目要求证明当n次Bezier曲线经过插值计算时,其在端点处的切线会沿着对应顶点连线的方向。这是理解Bezier曲线插值性质的重要环节,涉及到曲线插值理论和微分几何。
2. **多边形区域判断**:
使用标号法(改进的转角法)判断点P与多边形的关系,通过计算边AB的标号公式,确定点P相对于多边形的位置,这对于路径跟踪和区域填充算法至关重要。考生需理解标号法的工作原理并能准确应用。
3. **中点Bresenham算法**:
该部分涉及两种情况:一是斜率大于1的直线段的扫描转换,考生需推导出算法的误差函数、递推公式,并进行优化,以减少冗余像素的绘制;二是第一象限中y=0到x=y的圆弧段,同样要求写出算法原理、误差函数和优化策略。
4. **正等测图投影变换**:
考查的是地图投影在计算机图形学中的应用,考生需推导正等测图的投影变换矩阵,这涉及到数学投影理论和计算机图形的几何变换。
5. **基础概念填空**:
- 多边形外部点与边界交点次数决定了点的位置;
- 生成直线的四点要求是起点、终点、方向控制点和可能的额外控制点,以保证高效性和精度;
- 5个控制顶点决定的三次B样条曲线由多少段连续的三次曲线组成;
- 光栅图形显示器的失真处理技术;
- 图形的数学表示法,如向量表示、参数表示、坐标表示等;
- 计算机图形系统的功能模块;
- 阴极射线管的结构组成部分;
- 常见的图形绘制设备及其特点;
- PHIGS和GKS的图形设备分类;
- 线宽控制的方法;
- 齐次坐标系统及其分类;
- 投影类型区分;
- 计算机图形系统的组成部分和软件分类;
- 图形要素、表示方法和图形类型;
- 荫罩式彩色显像管结构;
- PC图形显示子系统组成;
- 交互输入模式;
- 填充区域属性的选择;
- 图形表示方法和图形类型;
- 显示技术中的光强等级提升;
- 常用交互绘图技术;
- 图形对象分类;
- 字符图形表示形式;
- 反走样方法;
- 文字裁剪策略。
这些题目覆盖了计算机图形学中的核心概念和技术细节,展示了对图形处理算法、几何变换、区域判断和硬件设备理解的全面性。考生在准备考试时,不仅要深入理解这些知识点,还要熟练掌握相关的推导和实现技巧。