快速排序算法详解与实现

"快速排序是一种高效的排序算法，由C.A.R. Hoare在1960年提出。该算法采用分治策略，通过选取枢轴元素将待排序序列分为两个子序列，使得一个子序列的所有元素都小于枢轴，另一个子序列的所有元素都大于枢轴。然后对这两个子序列进行递归排序，最终合并得到完全有序的序列。" 快速排序的核心在于其分治策略，主要包括以下几个关键步骤： 1. **选取枢轴**：快速排序中，枢轴元素是用于划分序列的关键元素。在给出的代码中，`hoarepass`函数负责找到合适的枢轴位置。初始选择方法是取序列的第一个元素或最后一个元素，但在更复杂的情况下，可以选择中位数或其他策略来提高效率。 2. **分区操作**：使用两个指针`i`和`j`，分别从左右两端开始遍历序列。`i`指向小于枢轴的元素，`j`指向大于枢轴的元素。当`i`小于`j`时，不断调整`i`和`j`，将`j`处的大于枢轴的元素与`i`处的小于枢轴的元素交换。当`i`和`j`相遇时，枢轴元素的位置就确定了，此时将枢轴放到`i`的位置。 3. **递归排序**：完成分区操作后，对枢轴左侧和右侧的子序列分别进行递归调用快速排序，直到子序列只有一个或为空，排序结束。 4. **Hoare切分**：描述中的`hoare_sort`函数采用的是Hoare切分策略，不同于更常见的Lomuto切分。在Hoare切分中，`hoarepass`函数通过双指针同时从两端向中间移动，找到枢轴位置，而Lomuto切分则通常只从一端开始扫描。 快速排序的时间复杂度平均为O(n log n)，最坏情况下（输入已排序或逆序）为O(n^2)，但这种情况在实际应用中较少出现。由于快速排序在内部循环中进行交换操作，所以它对内存的要求较低，适合处理大数据量的排序问题。 在代码实现中，`hoare_sort`函数首先初始化栈`sa`来保存子表的边界，然后使用do-while循环进行主循环。每次循环，它会调用`hoarepass`找到枢轴位置，并将子表的边界存入栈中。如果栈为空，表示所有元素都已经排序，退出循环。否则，从栈顶取出子表边界并继续排序。 快速排序是一种非常实用的排序算法，它的效率高且适用于各种数据结构。尽管存在最坏情况，但在实际应用中，通过随机化枢轴选择等优化手段，可以极大地降低这种风险，保持快速排序的优秀性能。