哈工大威海《数据结构》实验:算术表达式求值与栈的应用
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在本实验中,我们探讨了如何在计算机程序设计中处理算术表达式求值问题。该实验基于哈尔滨工业大学(威海)《数据结构》课程的要求,主要关注的是如何通过栈来解决算术表达式的计算。算术表达式通常由常量、变量、运算符和括号构成,这些元素的组合使得求值过程复杂化,因为运算符具有不同的优先级和括号的存在需要考虑。
首先,实验的核心在于实现一个程序,该程序能够将输入的数学表达式字符串转换成后缀表达式,也称为逆波兰表达式(RPN)。后缀表达式的特点是运算符位于其操作数之后,这样便于利用栈的特性简化计算流程。程序需要设计两个栈:一个用于存储运算符(字符型),另一个用于存储运算数(浮点型)。当读取输入的字符时,程序会识别并处理运算符和数字,同时利用运算符栈来确定优先级,确保正确执行运算。
具体步骤如下:
1. 分析和规格说明阶段,明确了输入为包含常量、变量、运算符和括号的字符串,允许实数和特定的运算符(如+、-、*、/、^等)参与运算。输入格式还包括特殊符号#作为终止标志。
2. 当读取到一个数字时,将其压入运算数栈;遇到运算符时,比较运算符栈的栈顶元素与当前运算符的优先级,如果当前运算符优先级高,则弹出栈顶运算符并与栈顶运算数进行计算,然后将结果压回栈中;否则,将当前运算符压入运算符栈。这个过程将持续到遇到运算结束符号或到达输入的末尾。
3. 在运算结束后,输出运算结果,同时展示运算过程中运算数栈栈顶数据的变化情况,直观地展示求值过程。
4. 算法设计遵循清晰的规定,包括输入和输出的形式,以及对错误输入和未定义运算的处理。例如,如果输入包含非法字符或不完整的运算,程序应能够正确识别并给出错误提示。
5. 实验设计采用的数据结构是两个栈,一个用于操作数(ADTSqStack_f),它具有初始化、获取栈顶元素、压入元素和弹出元素的基本操作。这些操作在实现算法时被频繁调用,以保持栈的动态管理和运算的顺序执行。
此实验重点考察了如何运用栈的数据结构原理,处理算术表达式的求值问题,既锻炼了对数据结构的理解,又展示了在实际编程中的应用。通过编写并运行这样的程序,学生可以加深对运算符优先级、栈操作和表达式求值规则的理解。
2022-11-11 上传
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liuyang20122011
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