深度信念网络与受限玻尔兹曼机解析

"深度信念网络的详细解析，包括玻尔兹曼机、受限玻尔兹曼机和深度信念网络的概念、结构及参数学习方法。" 深度信念网络（Deep Belief Network，DBN）是一种深度学习模型，它由多个受限玻尔兹曼机（Restricted Boltzmann Machine，RBM）层堆叠而成。DBN在机器学习领域扮演着重要角色，尤其是在特征学习和预训练神经网络的场景中。 首先，我们来理解玻尔兹曼机（Boltzmann Machine，BM）。这是一种能量基的随机神经网络，其内部状态由随机变量表示，这些变量通过权重连接，并且遵循玻尔兹曼分布。玻尔兹曼机有两个主要任务：推断隐藏变量给定可见变量的概率（p(h|v)）和参数学习（学习权重W）。在参数学习中，通常使用最大似然估计并采用梯度上升法进行优化。玻尔兹曼机的推断过程可以通过吉布斯采样或模拟退火等方法进行。 受限玻尔兹曼机（RBM）是对玻尔兹曼机的一种简化，它构建了一个二分图结构，其中节点分为可见层和隐藏层，且每层内的节点间没有连接。这种结构使得RBM具有两个重要特性：在给定可见层时，隐藏层各节点间条件独立；反之亦然。因此，RBM可以并行采样，加速了学习过程。RBM的参数学习同样使用梯度上升法，但可以通过分组轮流采样来简化计算，这种方法称为对比散度算法（Contrastive Divergence）。 深度信念网络（DBN）由多个RBM层组成，每一层都可以视为一个独立的RBM。最顶层的两层可以被视为一个无向图模型，类似于RBM。DBN的概率模型是深度的、有向的，其所有变量的联合概率可以分解为局部条件概率。DBN的学习策略主要包括两种：逐层训练和精调。逐层训练是先分别训练每一层RBM，然后将预训练的权重用于初始化深层神经网络。精调阶段，DBN可以作为预训练模型被转换成一个有监督的神经网络，用于特定任务的微调，如图像分类或语音识别。 此外，对比散度算法（CD）是训练RBM和DBN时常用的一种近似方法，它减少了计算复杂性，但可能牺牲一定的准确性。另一种算法是Wake-Sleep算法，它结合了生成模型和判别模型的训练过程，分为“Wake”阶段（认知过程，类似于RBM的学习）和“Sleep”阶段（逆向传播，更新网络权重）。 深度信念网络是通过构建多层的非线性特征表示，从而在高维数据中发现潜在结构的有效工具。它在预训练和特征学习上的优势，使得DBN成为深度学习领域中的关键技术之一。