基于离散曲率的网格简化新算法：提升模型保真度与效率

本文主要探讨了一种基于离散曲率的三角形折叠网格简化改进算法，由鲁洪、苏红旗和杜守印三位作者共同研究。他们在中国矿业大学(北京)机电与信息工程学院进行研究，鲁洪专注于图形图像处理，而苏红旗是副教授，研究领域包括计算机数据采集技术、智能仪器仪表技术和计算机多媒体技术。 在传统的模型简化方法中，Taubin算法被用来估算三角形顶点的离散高斯曲率，这是对几何形状复杂度的一种量化。然而，该算法可能存在局限性，特别是对于复杂形状的处理。为此，论文提出了一种创新，通过考虑三角形的内角权值来增强Taubin算法的精度，这种方法能够更准确地反映三角形的实际形状特性。 作者引入了Garland算法中的二次误差度量矩阵，这是一种衡量三角形折叠误差的方法，它考虑了折叠操作对模型精度的影响。通过将离散高斯曲率和二次误差度量结合起来，形成一个综合的折叠代价函数。折叠代价函数的最小值对应于理想的折叠位置，从而决定新的顶点坐标。这种方法旨在确保在简化过程中，既能有效地减小模型的复杂度，又能保留重要的几何特征和拓扑结构。 实验结果表明，这种改进的三角形折叠网格简化算法具有高效性和良好的效果，能够有效平衡简化效率与模型保真度。它为实际应用中的几何建模和计算机图形学提供了一种实用且有效的工具，特别是在三维模型的实时渲染和优化方面有潜在的应用价值。 关键词包括“三角形折叠”、“内角权值”、“离散高斯曲率”和“二次误差度量”，这些都是文章的核心技术点。这篇论文为网格简化领域的研究者们提供了一种创新思路，提升了模型简化过程的精确性和效率。