频率抽样法在加速度信号处理电路设计中的应用

"这篇硕士学位论文来自西安电子科技大学，作者谢晋强，导师苏涛，专业为信号与信息处理，主题涉及多抽样率数字信号处理及其在FPGA上的实现。" 在信号处理领域，频率抽样法是一种常用的设计FIR（有限 impulse response）滤波器的方法。该方法基于系统的实际频率响应可以通过理想频率响应的样本计算得出的原理。假设我们需要设计的理想FIR滤波器频率响应为\( H(e^{j\omega}) \)，我们可以在每个周期上采样M个点，如公式(3.3)所示。通过离散傅立叶逆变换（IDFT），可以得到滤波器的单位抽样序列\( h(n) \)。 公式(3.5)和(3.6)揭示了FIR滤波器的幅度和相位特性，其中\( H(k) \)的幅度以\( k=\frac{M}{2} \)为中心呈偶对称，相位则以同一点为中心呈奇对称。这对于设计满足特定频率特性的滤波器至关重要。对于线性相位滤波器，其单位冲击响应\( h(n) \)必须是实数且关于\( n=\frac{(M-1)}{2} \)对称，这样可以确保滤波器的相位特性线性。论文提到了四种线性相位FIR滤波器的类型，具体取决于\( h(n) \)的对称性与滤波器长度M的关系。 论文还探讨了多抽样率信号处理，这是现代信号处理的一个关键分支，它在近年来得到了显著的发展。多抽样率系统通常利用滤波器提升性能，论文特别关注积分梳状滤波器和半带滤波器，这两种滤波器在FPGA实现2-256倍可编程抽取器中扮演了重要角色。此外，通过多相结构设计了固定倍数的内插器，以深入分析多相结构在多抽样率处理中的应用。 在论文的最后部分，作者详细描述了某型号雷达信号处理机的硬件设计，特别是FPGA设计部分，突显了多抽样率信号处理技术在实际系统中的应用。 关键词包括多抽样率信号处理、抽取、内插、多相滤波、积分梳状滤波器和半带滤波器，表明这些概念和技术是该论文研究的核心。