非线性双重介质渗流模型：考虑二次压力梯度的影响

"考虑二次梯度的非线性双重介质渗流模型 (2011年)" 在石油工程领域，渗流理论是理解地下流体流动的关键。传统的渗流理论通常假设为线性的，即压力梯度与流速成正比，然而这种简化处理在实际油藏条件下往往会导致较大的误差。针对这个问题，这篇2011年的论文深入研究了非线性渗流现象，特别是考虑了二次压力梯度的影响。 论文以双重介质油藏为研究对象，这是油藏工程中常见的复杂地质结构，其中包含渗透率不同的两种或多种岩石介质。基于质量守恒原理，论文详细推导出二次压力梯度非线性渗流的偏微分方程。这个方程揭示了线性渗流模型实际上是对非线性渗流的一种近似处理，适用于简单情况，但在复杂地质条件下的准确性较低。 作者们建立了一个考虑二次压力梯度的双重介质不稳定渗流试井数学模型，这是一种用于模拟油井产量随时间变化的工具。通过变量代换，他们应用了Douglas-Jones预估-校正数值解法来求解这个模型。这种方法是一种有效的数值计算技术，用于求解偏微分方程，尤其适用于处理复杂的流体流动问题。 论文中，作者们绘制了模型的试井样版曲线，并对模型参数进行了敏感性分析，以了解各参数变化如何影响模型预测的结果。此外，他们还专门分析了二次压力梯度引起的误差，结果显示，考虑这一因素可以显著提高模型对实际油藏动态的拟合程度，因此在实际应用中不应忽视。 二次压力梯度渗流是指流体在多孔介质中的流动过程中，除了常规的一次压力梯度外，还会受到由于流体粘度变化、岩石孔隙结构等因素导致的二次压力梯度的影响。这种效应在高粘度流体或复杂地质构造中尤为重要。过去的研究如Wang Y和Jan Finjord等人的工作，为理解这一现象提供了初步理论基础，但并未充分考虑双重介质的特性。 同登科的工作则进一步拓展了这一领域，他提出的双重介质流动模型不仅包含了非线性偏微分方程的所有项，而且特别关注了二次梯度的影响。他的方法虽然可以得到解析解，但由于解析解形式复杂，实际应用中需要数值方法辅助。 这篇论文对非线性渗流模型的贡献在于强调了二次压力梯度的重要性，为双重介质油藏的渗流模拟提供了更精确的工具，有助于提高油藏管理和开发策略的准确性。这一研究对于理解和优化石油开采过程具有重要的理论和实践价值。