模拟退火算法与局部搜索法结合的全局混合反演在地球物理中的应用

"基于模拟退火的全局混合反演方法及其应用 (2008年)" 本文探讨了一种改进的全局优化方法，即基于模拟退火的全局混合反演方法，该方法旨在提升模拟退火算法在解决地球物理反问题时的局部搜索性能。模拟退火算法是一种启发式搜索技术，源于固体物理中的退火过程，用于寻找复杂问题的全局最优解。然而，由于算法的随机性，有时可能只能找到次优解。 作者刘海飞、阮百尧、张赛民和吕玉增提出将局部搜索能力强的单纯形法和鲍威尔法与模拟退火算法相结合，以改善其在解决多参数、多极值和非线性问题时的表现。他们提出了两种结合方式：一是模拟退火与单纯形法的镶嵌式结合，二是模拟退火与鲍威尔法的串行式结合。这两种结合方式详细地阐述了它们的实现步骤，有利于实际编程应用。 在直流激电测深曲线的反演试验中，对于不具备等值性的曲线，这种全局混合反演方法显示出良好的反演效果，模型参数的相对误差能控制在1%以内。然而，对于等值性严重或包含观测误差的曲线，虽然不能完全消除多解性，但通过调整模型参数空间和算法参数，进行多次反演，可以得到较为合理的解估计。 论文指出，传统的线性或拟线性反演方法常常受限于初始模型的选择，可能导致不准确的反演结果。相比之下，模拟退火算法在模型空间内的随机搜索特性使其能避免局部最优陷阱，特别是在计算导数值有困难的实际问题中。近年来，模拟退火算法已在多个科学领域中得到广泛应用，包括计算机科学、图像处理和地球物理学等。 这项工作为解决地球物理反问题提供了一个改进的优化策略，通过结合不同的局部优化方法，增强了模拟退火算法的全局搜索能力和局部搜索效率，有助于提高反演的精度和可靠性。尽管仍有挑战，如如何优化冷却进度表参数和如何更好地结合不同优化算法，但这种方法为地球物理中的复杂问题求解开辟了新的可能性。