弹性力学有限体积法比较：FVM1, FVM2, FVM3的精度分析

"秦跃平等人在2012年发表的文章《弹性力学中三种有限体积法方案的对比》中，探讨了弹性力学中有限体积法（FVM）的三种不同方案——FVM1, FVM2和FVM3的精度差异。通过理论推导和实际算例验证，他们构建了基于有限体积法的力平衡积分方程，并利用三角形网格进行数值离散化。在此基础上，对每种FVM方案建立了与有限元方法（FEM）的刚度矩阵相似的线性系统，比较了它们的系数。 文章指出，在分析过程中，FVM2方案的精度与FEM相当，被认为是最佳方案。在不考虑集中力的影响时，FVM3的精度也与FEM相当。作者通过一个数值算例进一步对比了这三种FVM方案，从而验证了他们的理论分析。这些研究结果对于工程中的数值模拟计算具有一定的参考价值和实践指导意义。 文章由国家重点基础研究发展计划973计划基金资助，作者秦跃平是从事矿井通风与安全领域的专家。这篇论文属于自然科学类别，主要关键词包括弹性力学、有限元法、有限体积法、平面应力问题、最小势能原理以及数值计算。" 这篇学术论文详细对比了在弹性力学中应用的三种有限体积法，强调了FVM2方案的高精度特性，同时揭示了在特定条件下FVM3的精度潜力。这对于理解和优化数值模拟计算方法，特别是在工程问题解决中选择合适算法具有重要意义。通过深入理解这些方法的优缺点，工程师和研究人员可以更有效地应用有限体积法来解决复杂的弹性力学问题。