LINGO软件详解：模型建立与优化求解

"模型建立与求解-lingo软件简介" 本文主要介绍了lingo软件，这是一款由美国芝加哥大学的Linus Schrage教授于1980年开发的专门用于求解最优化问题的工具，适用于线性规划(LP)、非线性规划(NLP)、二次规划(QP)等多种优化模型。LINGO的全称是Linear INteractive and General Optimizer，即“交互式的线性和通用优化求解器”。 在LINGO中，用户可以通过其提供的程序语言来构建优化模型。程序以"MODEL"开始，以"END"结束，并由多个语句组成，每个语句以分号"；"结尾。注释语句可以通过在感叹号"!"后添加，这些内容不会影响模型的构建。在编写程序时，语句的顺序并不重要，因为LINGO会自动识别"Max="或"Min="来确定目标函数，其余的语句则作为约束条件。 变量在LINGO中需以字母开头，最长不超过32个字符，并默认为非负。若需要改变变量的取值范围，可以使用以@开头的函数，如@BIN、@GIN、@FREE、@BND等。LINGO还支持多种函数，包括基本的数学函数、变量定界函数、文件输入输出函数以及集合循环和操作函数。 模型的结构通常包括以下部分： 1. **MODEL**：模型的开始，用于定义模型名称。 2. **SETS**：集合段开始，用于定义和声明集合变量。 3. **ENDSETS**：集合段结束。 4. **DATA**：数据段开始，用于输入数据。 5. **ENDDATA**：数据段结束。 6. **MAX**：表示目标函数最大化。 通过这些关键字和函数，用户可以在LINGO中方便地建立和求解各种优化问题，例如在给定的例子中，演示了如何使用LINGO求解一个二次规划问题，其中包含了目标函数和约束条件的定义。 LINGO在数学建模中有着广泛的应用，结合参考书目《优化建模与lingo软件》和《LINGO与Excel在数学建模中的应用》，用户可以更深入地学习和掌握如何利用LINGO解决实际问题。对于教学或研究，如长治医学院赵娜数学教研室的课程，LINGO是一个非常实用的工具，能够帮助学生和研究人员高效地建立和求解复杂的优化模型。