复系数FIR滤波器设计：幅相误差约束方法

"这篇硕士学位论文主要探讨了给定幅值及相位误差的复系数FIR滤波器设计，由研究生徐东在赖晓平教授的指导下完成，于2010年11月在杭州电子科技大学提交。论文强调了在数字信号处理技术进步背景下，复系数FIR滤波器在机载雷达、主动声纳、通信信道均衡、多路转换正交滤波器以及希尔伯特变换等多个领域的广泛应用，并指出设计此类滤波器的重要性。" 复系数FIR滤波器是一种具有复杂系数的无限 impulse response (IIR) 滤波器，其主要特点是能够实现非对称的频率响应，这在许多实际应用中是必需的。与传统的实系数FIR滤波器相比，它们提供了更灵活的频率选择性和更精细的相位控制，使得在信号处理任务中能更好地匹配特定需求。 设计复系数FIR滤波器时，通常需要考虑两个关键因素：幅值误差和相位误差。幅值误差是指滤波器的实际频率响应与理想响应之间的偏差，而相位误差则涉及信号传输时的相位失真。在某些应用中，精确控制这两个参数对于保持信号质量至关重要，例如在通信系统中的信道均衡，需要滤波器有精确的幅值和相位特性以纠正信道引入的失真。 论文中提到，现有的基于频域约束的FIR滤波器设计方法存在的问题是误差约束方法的不足。这些方法可能无法有效地处理同时满足幅值和相位误差要求的情况，导致设计出的滤波器性能不理想。此外，群延迟误差也可能成为设计过程中的挑战，因为理想的滤波器应具有恒定的群延迟，以确保信号的时域特性不受影响。 为解决这些问题，论文可能提出了新的优化算法或设计策略，旨在改进滤波器的性能，同时满足给定的幅值和相位误差限制。这些方法可能涉及到半定规划等数学工具，这是一种在优化问题中寻找最优解的数学框架，特别适用于处理包含线性矩阵不等式的问题。 这篇硕士论文对复系数FIR滤波器设计进行了深入研究，旨在提供一种更为有效的方法来应对幅值和相位误差的挑战，这对于提高数字信号处理系统的性能具有重要意义。通过这种创新设计，未来可以期望在雷达、声纳、通信和信号分析等领域实现更精确、更可靠的信号处理。