模糊控制理论在一级与二级倒立摆系统中的应用研究

"倒立摆的模糊控制研究" 倒立摆系统是工程控制理论中的一个重要研究对象，因其特性复杂，包括多变量、非线性、强耦合和快速动态响应等，使得它在双足机器人行走、火箭发射姿态调整、直升机飞行控制等领域具有重要的理论和实际价值。这篇硕士论文由翟龙余撰写，导师为徐保国和周忠旺，专业为控制工程，主要探讨了一级倒立摆系统的模糊控制方法。 首先，论文基于牛顿力学和拉格朗日方程对倒立摆进行了详细的数学建模，这是理解和分析倒立摆动态行为的基础。通过这些模型，可以推导出倒立摆的传递函数和状态空间方程，这为后续的控制器设计提供了理论依据。 其次，论文深入探讨了模糊控制理论的数学基础，包括模糊子集、模糊关系和模糊推理等核心概念。模糊控制允许处理不确定性，通过对精确量的模糊化处理，可以简化复杂系统的控制策略。作者设计了模糊控制器的结构，阐述了模糊控制算法的设计方法，并详细介绍了输出信息的模糊决策过程。 接下来，论文介绍了如何使用Simulink工具来构建倒立摆系统的模型，特别是利用Mask封装功能，增强了模型的灵活性，简化了仿真过程。在一级倒立摆系统的控制设计中，鉴于控制四个状态变量可能导致规则爆炸问题，作者创新性地设计了两个独立的模糊控制器——位置模糊控制器和角度模糊控制器。这两个控制器串联工作，位置控制器的输出经过处理后作为角度控制器的输入，以此来控制摆杆的角度，确保系统的稳定性。 此外，论文还针对二级倒立摆提出了解决规则爆炸问题的分层模糊控制策略。这种控制思想有效地降低了控制复杂度，仿真结果表明，对摆杆的控制性能得到了显著提升。 关键词涉及的主要内容包括倒立摆的模糊控制、模糊推理系统以及仿真技术。通过这项研究，不仅验证了模糊控制在稳定倒立摆系统上的有效性，还展示了其在实现小车定位方面的潜力，为相关领域的研究提供了有价值的参考。