双层网格圆底扁球壳非线性稳定性分析

"双层网格圆底扁球壳的非线性稳定问题 (2010年) - 徐加初, 李勇, 王璠, 刘人怀" 这篇论文主要探讨了双层网格圆底扁球壳在非线性稳定性的理论和计算方法。研究者基于等效夹层壳的思想，从非线性弯曲理论的变分方程出发，利用坐标变换方法和驻值余能原理，导出了这类结构在均匀压力作用下的轴对称大挠度方程和相应的边界条件。 首先，文章介绍了双层网格圆底扁球壳的基本概念，这是一种由杆件沿曲面布置形成的空间结构体系，其特点是结构轻、刚度大，适合覆盖大面积空间。然而，由于其结构特性，稳定性是设计和分析中的关键问题，特别是在大跨度和双层结构中，稳定性更加重要。 论文重点在于提出了一种计算方法，即通过修正迭代法求解双层网格圆底扁球壳在不同边界条件下的非线性载荷-位移关系式以及临界屈曲载荷的解析表达式。这种方法结合了等效连续化方法的优势，如参数简洁、计算量较小且物理意义清晰，对于复杂网壳结构的稳定性和振动分析尤为适用。 作者们还深入研究了几何参数对临界屈曲载荷的影响，这包括网格结构的尺寸、形状以及其他几何特性。通过这样的分析，设计师可以更好地理解和预测结构在实际应用中的行为，从而优化设计，提高结构的稳定性和安全性。 此外，论文提到了网壳结构的历史和发展趋势，特别提及了1963年布加勒斯特国家经济展览馆的网壳结构坍塌事件，该事件引发了对网壳结构稳定性的广泛关注。文中还对比了两种主要的非线性分析方法——等效连续化方法和有限元方法，强调了等效连续化方法在某些情况下的优势。 最后，论文引用了前人的研究成果，如Liu等人对单层网格扁球壳非线性稳定理论的贡献，以及刘人怀等人的工作，他们将等效连续化方法扩展到了双层网壳结构。这些研究为理解双层网格圆底扁球壳的非线性稳定问题提供了理论基础。 这篇论文详细阐述了双层网格圆底扁球壳的非线性稳定理论，提供了实用的计算方法，并探讨了影响稳定性的关键因素，对于网壳结构的设计和工程实践具有重要的指导价值。