网络控制系统有限时间稳定：时延处理与方法验证

本文主要探讨了"网络控制系统的有限时间镇定"这一关键课题，发表于《山西大学学报（自然科学版）》第34卷第4期，2011年。研究焦点在于一类带有网络诱导时延的网络控制系统中的控制问题。作者通过引入特殊线性变换，将原本存在时延的系统转化为无时延系统，这一步骤是解决网络延迟影响的关键手段。 在新的坐标系下，研究者运用了有限时间稳定理论与线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, LMI）这一现代控制理论工具，系统地给出了网络控制系统在有限时间内稳定的一个充分条件。这种方法的优势在于它能够确保系统在特定的时间范围内表现出优良的性能，而非仅仅关注长期行为。通过数值例子，作者展示了这种设计方法的有效性和实用性，证明了即使在有网络诱导时延的复杂环境中，也能够设计出满足实时性能需求的控制器。 文章讨论的问题背景是，随着计算机技术、通信技术和控制理论的融合，网络控制系统（NCSs）在工业、交通等多个领域得到了广泛应用，但网络问题如时延、丢包和通信限制等问题对系统性能造成挑战。网络诱导时延尤为关键，因为它直接影响系统的稳定性和响应速度。传统研究往往侧重于无穷时间范围内的Lyapunov稳定性，而本文则聚焦于系统的暂态性能，这对于实时控制和安全操作显得尤为重要。 为了解决这些问题，研究者提出了一个针对有限时间稳定的控制策略，它不仅关注系统的长期稳定，还关注其在特定时间窗口内的性能指标，比如避免超出预设的轨迹界限。这种控制方法对于实际工程中的实时控制任务具有重要的指导意义，表明了在网络控制系统设计中，不仅要考虑系统的稳定性，还要兼顾其动态响应能力。