模糊时间模型下的Master方程与Pauli方程：变分力学与热力学第二定律

本文主要探讨了模糊时间模型下的Master方程和Pauli方程的研究。在这个新颖的时间概念框架下，时间被重新定义为实数集合，每个成员与时间集合之间的隶属关系是有限但非单一的，引入了模糊时间的概念。研究的核心在于，系统动力学假设在模糊时间内遵循最小作用的标准变分原理，这体现了从模糊力学向普通变分保守力学的过渡。 作者利用逐次逼近法（successive approximations method），在较大的模糊度特征尺度下，在时间领域求解Liouville方程。这种方法考虑了模糊性作为较小的交互作用参数，结合标准图表技术，有效地解决了动力学方程。值得注意的是，模糊化处理过程中的去模糊化操作会导致原本描述中的可逆性部分简化为不可逆的演化方程，进而自然地引发了热力学第二定律，这在经典力学和热力学之间建立了一种联系。 进一步地，文章将这些理论扩展到了量子情境，提出了所谓的模糊保利方程（Fuzzy Pauli Equation）。模糊保利方程在这个模糊时间模型中扮演了关键角色，它整合了模糊集理论和量子力学的基本原理，展示了模糊时间概念如何影响量子系统的动态行为。 这篇发表在《应用数学与物理学》杂志上的研究，不仅深化了我们对经典力学和热力学的理解，还为量子力学领域的模糊时间处理提供了一个全新的视角。通过模糊时间模型，研究者能够探索时间本质的不确定性对系统动力学和基本物理定律的影响，为未来的理论研究和实际应用提供了理论支持。