结构动力响应：振型叠加法与MATLAB在振动分析中的应用

本资源详细介绍了结构动力响应分析中的关键概念和技术，特别是针对结构动力学方程和解决方法。首先，我们回顾了结构动力学的基本方程，如结构动力学方程f_KδδCδM = ++，这个二阶常微分方程组需要两个初始条件来确定位移和速度。当载荷f是周期函数时，通常会寻求稳态振动解，通过将δ设为特定形式并代入方程，得到代数方程组求解。 振型叠加法是常用的一种方法，它利用结构自由振动的振型正交性质，将复杂的动力学方程分解为独立的广义坐标方程，每个方程可以单独求解。求解自由振动振型是基础，这通常涉及到阻尼自由振动方程的处理。这种方法特别适用于线性系统，但对于非线性和非周期载荷的响应问题，可能需要采用逐步积分法（直接积分法）。 章节中提到的MATLAB编程在结构分析中扮演着重要角色，它被用来编写有限元程序，简化计算过程并提高效率。书中内容涵盖了多种单元类型，如杆系、平面和空间梁单元、三角形单元、四边形单元、等参数单元，以及薄板壳单元，涵盖了杆件、平面、空间问题和板壳问题的分析。除了静力分析，还包括了振动、稳定和动力响应分析。 作者徐荣桥教授将MATLAB作为教学平台，通过结合理论和实际编程，帮助学生快速理解和掌握有限元法。书中提供了丰富的工程背景实例和MATLAB程序代码，以及有限元列式的MATLAB符号运算程序示例，使得学习者能够深入理解理论并熟练运用到实际问题中。本书适用于土木工程、工程力学和机械工程等领域的学生和研究人员，是一本理论与实践相结合的优秀教材。