C语言详解：归并排序算法实现与步骤

归并排序是一种高效的、稳定的排序算法，它采用分治策略来解决问题。在C语言中实现归并排序的关键在于将大问题分解成较小的子问题，然后逐步解决，最后合并结果。以下是归并排序的基本步骤和C语言的具体实现： **算法思路：** 1. **分割（Divide）**：首先，将待排序的数组`arr`分为两半，通常通过找到数组中间索引来实现。例如，函数`mergeSort(arr, l, r)`中的`m = l + (r - l) / 2`。 2. **递归（Conquer）**：接着，对两个子数组`[l, m]`和`[m+1, r]`分别递归地调用`mergeSort`函数，直到子数组规模足够小，可以直接排序（通常是长度为1或0）。 3. **合并（Combine）**：递归完成后，将两个已排序的子数组合并成一个有序的整体。这通过`merge(arr, l, m, r)`函数实现，它接收左边界`l`、右边界`r`，以及两个子数组的中间值`m`作为参数。合并过程是通过创建临时数组`L`和`R`来完成，然后比较这两个数组的元素，将较小的放入原数组`arr`中，直至其中一个子数组遍历完。 **C语言代码实现：** - `merge`函数接受输入数组、左右边界和中间索引，定义了两个临时数组`L`和`R`来存储子数组元素，然后使用两个指针`i`和`j`分别遍历这两个子数组，根据元素大小进行合并操作。 - `mergeSort`函数是主要的排序函数，它首先检查左右边界是否重合（即是否只有一个元素），然后进行递归划分，直到达到基本情况。然后，通过调用`merge`函数合并两个子数组。 - `main`函数展示了如何使用`mergeSort`对整型数组进行排序，并在排序前后打印数组，验证排序效果。 归并排序的时间复杂度是O(n log n)，其中n是数组的长度。这是因为每次分割都会使问题规模减半，而合并阶段是线性的。由于它是一种稳定的排序方法（相同元素的相对位置不会改变），归并排序在需要保持原有顺序的场景下特别有用。同时，归并排序是原地排序算法，除了额外的临时数组空间外，不需额外的存储空间。