自适应二次变异提升差分进化算法的全局搜索性能

本文介绍了一种创新的自适应二次变异差分进化算法（Adaptive Second Mutation Differential Evolution Algorithm），该算法主要针对优化问题中的早熟收敛问题和局部最优解陷阱。差分进化是一种强大的全局优化算法，它通过模仿生物进化过程中的突变、交叉和重新组合操作来寻找解空间中的最优解。然而，传统的差分进化可能在搜索过程中过于依赖某种变异策略，导致算法在接近全局最优解时容易陷入早熟收敛，即过早停止搜索而错过更好的解。 本文提出的新算法的核心在于引入群体适应度方差的概念。在算法执行过程中，会动态地监控种群的适应度分布，特别是群体适应度方差。当方差减小时，意味着种群可能过于集中于某一局部区域，这时算法会引入一种新的变异算子，这种算子不仅作用于当前最优个体，还随机选择部分其他个体进行变异。这旨在增加种群的多样性，打破局部最优的僵局，使算法具有更强的跳出局部最优的能力。 通过在多种典型Benchmarks函数上进行测试，实验证明了这个方法的有效性。实验结果显示，自适应二次变异策略能够有效地防止早熟收敛，显著提升算法的全局搜索性能。这种方法对于那些需要广泛探索解空间并寻求全局最优的复杂优化问题尤其有价值，因为它能够在保持搜索强度的同时，保证算法的稳健性和探索性。 本文的研究对于改进差分进化算法的性能，特别是在处理大规模优化问题时，提供了新的视角和策略，有助于提高算法在实际应用中的竞争力。该算法的设计思路和技术贡献对于理解和改进其他进化计算方法，如遗传算法或粒子群优化，也具有一定的启发意义。