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首页层流湍流影响下输流管道运动方程修正与临界流速变化
本文探讨了层流和紊流流态对输流管道运动方程的影响,特别是在考虑实际流体流速非均匀分布时的修正。研究者郭长青和张楚汉针对圆管内层流和紊流两种不同的流态,对传统基于理想流体模型的输流管道运动方程进行了深入分析。 对于层流,研究发现利用抛物线分布律计算出的离心力项的流态修正系数为1.333,这意味着在层流条件下,由于速度分布的非均匀性,实际管道中的振动和稳定性受到比理想流体模型更大的影响。层流状态下,管道的临界流速较理想情况有所下降,发散失稳临界流速降低了大约13.4%。 在紊流情况下,通过指数律和对数律得到了相似的流态修正系数结论,即这些系数随Reynolds数(雷诺数,衡量流体惯性与粘性效应相对强度的参数)增大而减小。具体来说,在Re=103至105的范围内,修正系数的范围在1.018到1.053之间,表明湍流对管道稳定性的影响小于层流,但仍有显著影响。发散失稳临界流速在此流态下降低比率在0.9%到2.5%之间,显示出流态变化对稳定性的影响程度。 然而,颤振失稳临界流速在层流下的降低比率更为显著,可达36%,这表明在层流条件下,流速分布不均匀对颤振失稳的影响尤为明显。为了处理这种复杂性,研究者引入了等效流速和等效质量的概念,这些新概念使得不同流态下的输流管道问题能够通过理想流体流动下的运动方程来近似求解,简化了解决实际问题的数学处理。 该论文对层流和紊流流态下输流管道的运动特性进行了修正,揭示了实际流速分布对管道振动、失稳行为的影响,并为更精确地模拟和预测这类系统的行为提供了实用工具。这一研究成果对于工程设计、管道安全评估以及流体动力学领域的理论发展具有重要意义。
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ISSN
1000-0054
清华大学学报(自然科学版)
2011
年第
51
卷第
6
期
7/26
760-763
CN
11-2223/N
J
Tsinghua
Univ
CSci
&
Tech)
,
201
1,
Vo
l. 5
1,
No.6
层流和紊流流态下对输流管道运动方程的修正
郭长青1.
2
张楚汉
1
cl
清华大学水利水电工程系,水沙科学与水利水电工程国家重点实验室,北京
100084;
2.
南华大学数理学院,衡阳
42100
1)
摘
要:为了考虑实际流体流速非均匀分布对输流管道振
动和稳定性的影响,对目前广泛采用的基于理想流体模型的
输流管道运动方程进行了修正。对圆管层流,由抛物线分布
律得到的离心力项流态修正系数为1.
333;
对圆管紊流,由
指数律和对数律得到基本一致的结果
g
流态修正系数随
Reynolds
数的增大而减小,在
Re=10
3
-10
5
范围内,流态修
正系数为
1.
018-
1.
053
。与理想流体情况相比,层流和紊
流流态下管道的临界流速均有所下降。发散失稳临界流速
降低比率分别为
13.4%
和
0.9%-2.5%
。流态对颤振失稳
临界流速的影响更大,层流下的降低比率可达
36%
。通过
引入等效流速和等效质量
2
个新概念,可将不同流态下的输
流管道问题用理想流体流动下的运动方程进行求解。
关键词:关键词:流固祸合;层流;紊流;输流管道:运动
方程
z
临界流速
中图分类号:
0
353.
1
文献标志码
:A
文章编号:
1000-0054(2011)06-0760-04
Equation of motion for vibrating pipes with
laminar and turbulent flow profiles
GUO
Changqi
ng
I.
2.
ZHANG
Chuhan
1
(1.
State
Key
Laboratory
of
Hydr'
田
cience
and Hydraulic
Engineeri
吨,
Department
of
Hydraulic Engineering. Tsinghua University.
Beijing
100084.
China;
2.
School
of
Mathematics
and
Physics, University
of
South
China.
Hengyang
421001.
China)
Abstract:
Non-uniform
flow velocity
distributions
occur in real fluids
in fluid-conveying pipes.
The
widely used
equation
of
motion
for
fluid-conveying
pipes.
based on ideal flow was modified to
account
for non-ideal effects.
For
laminar
flow in a circular
pipe.
the
parabolic profile gives a flow profile modification factor for the
centrifugal force
term
of
1.
333.
For
turbulent
flow in a circular
pipe.
both
the
exponential
and
logarithmic
velocity profiles give
similar
results
with
the
modification
factors
decreasing
with
increasing Reynolds
number
and
lying in
1.
018
一1.
053 for
Re
=
10
3
-10
5
•
The
critical flow velocities for divergence in
these
cases
were found to be
13.4%.
0.9%-2.5%
lower
than
for ideal fluid
flow. while
those
for
flutter
are
even
lower.
36%
for
the
laminar
flow profile.
An
equivalent flow velocity and an equivalent
mass
were developed for
vibrating
pipe flow
problems
with
different
flow
profiles for
solutions
using
the
equation of
motion
for ideal
fluid flow.
Key words:
fluid-structure
interaction;
laminar
flow;
turbulent
flow; fluid-conveying pipe; equation
of
motion;
critical
flow velocity
输流管道是流固搞合研究领域中的一个经典问
题,也被称为动力学中的一个典范和万花筒
[IJ
。输
流管道模型和方程的建立是其中的一个基础和关键
问题,一直受到研究者的重视
[1-6J
。迄今为止,所提
出的各种输流管道运动方程均采用理想流体模型,
未考虑实际流体流速非均匀分布的影响。
本文根据层流和紊流流态下的圆管流速分布公
式,对输流管道运动方程中的流体离心力项提出修
正,并研究不同情况下流速非均匀分布对输流管道
发散失稳和颤振失稳的临界流速的影响。
1
不同流态下对输流管道运动微分方程离
心力项的修正
输流管道运动方程的最简单形式为
[1-3J
EI32+
町
2
主十师生+
nxnt
(M+m)
冉
=0
d
t"
(1)
其中
w=
ω(
工
,
t)
为
t
时刻轴线坐标
Z
处的挠度,
E
为管道弹性模量,
1
为管道横截面惯性矩
,
m
、
M
分别为单位长度上管道和流体的质量
,
U
为管内流
体的平均流速。
方程(1)的无量纲形式为
旦勾:¥子
+忖
u
2
旦勾:¥
P
+
2a
叫
t
a~σcδ5δτστ
收稿日期:
2011-04-29
基金项目
z
国家自然科学基金资助项目
(50375070)
作者简介
z
郭长青
0965
一).男(汉).湖南,博士研究生。
E-mail:
GuoCQ@hotmai
l.
com
通信作者:张楚汉,教授.
E-mail:
zch-dhh@tsinghua.edu.cn
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