卢庆莉老师详解二进制同步计数器功能及转换题目

在卢庆莉老师的《数字电路与逻辑设计总复习》一书中，章节一的复习题中，涉及了关于二进制与BCD码转换、计数器功能分析、不同进制之间的转换以及奇校验码的应用等内容。具体知识点如下： 1. 二进制与BCD码转换： - 题目要求将二进制数A=(1111011)2 转换为不同进制系统，如10进制、8421BCD码等。例如，(1111011)2 对应的10进制数是123，8421BCD码则是01111000。 2. 计数器功能分析： - 图形中的电路被描述为同步计数器，根据输入信号X的不同状态（0或1），它分别构成了一个自启动的二位二进制同步加法计数器（00→01→10→11）和一个同步减法计数器（11→10→01→00）。这些电路用于实现二进制数的递增或递减计数。 3. 进制转换： - 题目展示了十六进制到十进制、八进制和二进制的转换过程，以及十六进制数的减法运算，如(1000)16 减去 (700)16 的结果。 4. 奇校验码计算： - 要求添加校验位来纠正信息的错误，如给定信息码的奇偶校验，如000、0001、001等。 5. 逻辑运算与编码： - 函数F=A⊕B 和 G=A⊙B 分别代表异或(XOR)和同或(XNOR)运算，题目指出它们的关系是既互非又对偶，即F的结果是A和B的异或，G的结果是A和B的同或，但同时A和F、B和G都是互为反。 6. 二进制编码和循环码： - 提到了三位循环码的概念，以及十进制数4、5、6、7对应的循环码表示。 通过这些问题，复习者可以深入理解二进制、不同进制间的转换、逻辑运算及数字电路中的计数器工作原理，以及校验码在数据传输中的应用。这对于准备数字电路与逻辑设计考试的学生来说，是提高理解和巩固基础知识的重要练习。