"统计分析实验：假设检验、回归分析与方差分析"

《概率论与数理统计实验案例库》的第三版多媒体教学系统中的实验八主要介绍了假设检验、回归分析与方差分析的基本方法以及使用Mathematica软件进行假设检验的操作流程。此实验通过实际案例和操作展示，旨在帮助学习者掌握用Mathematica进行单正态总体均值、方差的假设检验，双正态总体均值差、方差比的假设检验方法，以及分布拟合函数检验的方法。 在该实验中，学习者首先需要调用假设检验软件包的命令"<<Statistics\HypothesisTests.m"。接下来，学习者可以使用MeanTest命令进行单正态总体均值的假设检验。该命令的基本格式为MeanTest[样本观察值, 0H中均值的值, TwoSided->False（或True）, Known Variance->None（或方差的已知值）, SignificanceLevel->检验的显著性水平, FullReport->True]。该命令适用于总体均值已知或未知的情况。MeanTest命令有几个重要的选项，其中选项TwoSided->False表示进行单边检验，缺省时进行双边检验；选项Known Variance->None表示方差未知，所进行的检验为t检验。 此外，该实验还介绍了使用Mathematica进行双正态总体均值差、方差比的假设检验方法。具体操作流程与单正态总体均值的假设检验类似，只需将相应的样本观察值、假设均值差或方差比的值输入MeanTest命令中相应的位置。 最后，实验八还介绍了分布拟合函数检验的方法。在Mathematica中，使用DistributionFitTest命令可以进行分布拟合函数检验。该命令的基本格式为DistributionFitTest[样本观察值, 分布函数, SignificanceLevel->检验的显著性水平, FullReport->True]。学习者可以通过该命令判断给定样本是否符合某一特定分布函数。 综上所述，实验八通过Mathematica软件的操作展示，详细介绍了假设检验、回归分析与方差分析的基本方法，并通过实际案例和操作演示，帮助学习者掌握了用Mathematica进行单正态总体均值、方差的假设检验，双正态总体均值差、方差比的假设检验方法，以及分布拟合函数检验的方法。这些内容对于学习者进一步深入理解和应用概率论与数理统计方面的知识具有重要的指导意义。