张神经网络的有限时间收敛及其在实时矩阵平方根求解中的应用

本文探讨了一种新型的有限时间收敛张量神经网络（Finite-Time Convergent Zhang Neural Network，FTCZNN），并将其应用于实时矩阵平方根求解。相比于原始的张量神经网络（Original Zhang Neural Network，OZNN）模型，FTCZNN在设计上引入了非线性激活函数——双幂函数，这显著提高了网络的收敛速度。该文的核心贡献在于，作者理论推导并确定了FTCZNN模型的收敛时间上界，通过解相关的微分不等式来实现这一估计。 在矩阵平方根问题中，传统的数值方法可能存在计算复杂度高、收敛速度慢的问题。FTCZNN的优势在于其能够在较短的时间内找到矩阵的精确或近似平方根，这对于实时计算和在线优化任务具有重要意义。文章首先回顾了张量神经网络的基本原理，强调了它们在解决非线性问题上的潜力，然后重点介绍了FTCZNN的设计原理、特性以及与OZNN模型的区别。 在实验部分，通过模拟比较，在相同的条件设置下，FTCZNN模型显示出更快的收敛速度和更优的性能。这不仅验证了新模型的有效性，也证明了它在实际应用中的优越性，特别是在处理大规模和密集型矩阵时，能够提供实时且高效的解决方案。 关键词包括：张量神经网络、矩阵平方根、有限时间收敛、非线性激活函数、收敛时间上界。这篇文章对神经网络理论的拓展和优化算法的实际应用结合紧密，对于提高计算效率，特别是在实时计算领域，具有重要的理论价值和实践意义。