三叉链表详解：树与二叉树的递归结构

在第5章《树和二叉树》中，讨论的核心内容是三叉链表，它是二叉链表的一种扩展。三叉链表在二叉链表的基础上增加了指向结点双亲结点的指针，这使得数据结构更为复杂但便于操作。在C语言中，三叉链表的定义如下： ```c typedef struct { eleptype data; // 存储的数据元素 struct BTPNode *lchild; // 指向左孩子的指针 struct BTPNode *rchild; // 指向右孩子的指针 struct BTPNode *parent; // 指向双亲节点的指针 } BTPNode, *BTPTree; ``` 图5.16展示了二叉树的三叉链表结构，其中每个结点包括了三个子节点链接以及一个指向父节点的指针，形成了一种层次分明的树形结构。这种数据结构有助于在查找、插入和删除操作中保持良好的性能，特别是在处理具有大量父子关系的数据时。 在本章的其他部分，还介绍了树的基本概念，包括树的定义（如根结点、子树、递归性等）、不同的树的表示方法（如直观表示、嵌套集合表示、凹入表表示和广义表表示），以及树的术语，如结点、度、叶子、分支结点、孩子与双亲、兄弟、祖先与子孙、层次、堂兄弟、树的深度、有序树和无序树。此外，还探讨了森林的概念，即由多个互不相交的树组成的集合。 整个章节围绕树和二叉树展开，深入剖析了这些数据结构的内在逻辑和实际应用，对于理解计算机科学中的数据组织方式和算法设计至关重要。后续的实训例题旨在帮助读者通过实践掌握这些理论知识。