掌握数据代表：平均数与加权计算实例

第八章《数据的代表》专题复习主要关注数据的集中趋势和平均值的计算，这是衡量一组数据稳定性和代表性的重要概念。章节的核心内容包括： 1. 平均数的定义：平均数，也称为算术平均数，是通过将一组数据相加然后除以数据的数量来表示数据的平均水平。一般公式为 [pic]，其中 [pic] 表示每个数值，n 是数据的总数。对于频率分布中的平均数，称为加权平均数，它是根据各个数值出现的频数（权）来计算的，如例1和例2所示。 - 例1中，射击运动员的成绩平均数为 (7 + 10 + 9 + 9 + 10) / 5 = 9 环。 - 例2则要求用计算器计算一组数值的精确平均数，结果显示为14.16。 2. 加权平均数的应用：加权平均数在处理不同重要性或频次的数据时更为适用，例如在面试评分或者考试成绩汇总时，可能会考虑每项能力的权重。 3. 实际问题中的应用： - 例3中，公司根据三项测试的平均成绩来决定录用人选，首先计算甲的平均成绩为 (72 + 50 + 88) / 3 = 66 分，乙为 (85 + 74 + 45) / 3 = 68 分，丙为 (67 + 70 + 67) / 3 = 67 分。因此，乙会因为较高的平均成绩而被录用。 - 当公司决定按照创新、综合知识、语言的权重比例4:3:1来计算总成绩时，需要重新调整分数并加权求和。具体计算过程取决于给出的具体权重。 通过本章的学习，学生能够掌握如何计算和理解平均数，并能运用到实际问题中，分析数据的集中趋势，以便于做出决策。理解加权平均数的原理有助于在处理具有不同重要性级别的数据时，更准确地反映整体情况。