连续时间系统的鲁棒H∞滤波器设计

"Insensitive H∞滤波器设计针对连续时间系统的稳定性与滤波系数变化" 文章主要探讨了在连续时间系统中设计对滤波系数变化不敏感的H∞滤波器问题。滤波器的设计在控制理论和信号处理领域中至关重要，尤其是在面对不确定性或外部扰动时，一个稳定的滤波器能够保持系统性能的稳健性。H∞滤波器是一种旨在最小化系统对噪声和干扰影响的滤波器，其目标是在保证系统性能的同时，最大化滤波器的增益上限。 关键词中的“Sensitivity”指的是滤波器对参数变化的敏感程度。当滤波器系数发生变化时，这可能导致滤波器性能的显著波动，因此降低这种敏感性是设计的关键。文章中提出了针对滤波器加法/乘法系数变化的系数敏感性函数，这些函数可以量化滤波器对系数变动的响应。 “H∞ filtering”是滤波理论的一个分支，其目标是设计一个滤波器，使得系统的最大传递函数范数（即H∞范数）最小。H∞范数表示系统在所有可能输入下的最大输出能量，因此，设计一个H∞滤波器意味着在保证系统稳定的同时，尽可能减小噪声和干扰的影响。 “Filter coefficient variations”是文章关注的焦点。在实际应用中，滤波器系数可能会由于硬件误差、温度变化、老化等因素而发生变化。因此，研究滤波器对这些变化的鲁棒性至关重要。文章通过定义和分析系数敏感性函数，为设计对系数变化不敏感的H∞滤波器提供了理论基础。 “Linear matrix inequality (LMI)”是解决此类问题的常用工具。线性矩阵不等式是一种在优化问题中处理非线性约束的有效方法。在滤波器设计中，LMI可以用来建立数学模型，以求解满足特定性能指标（如H∞范数限制）的滤波器系数。 该研究提出了一种新的方法来设计对滤波器系数变化具有鲁棒性的H∞滤波器。通过定义和分析敏感性函数，结合线性矩阵不等式，该方法提供了一个优化框架，用于确定在系数变动条件下能保持系统性能的滤波器参数。这种方法对于实际工程应用，特别是在存在不确定性或动态环境的系统中，有着重要的理论和实践价值。