最优零极点自校正控制算法的全局优化与稳定性分析

最优零极点配置自校正控制算法是针对一般CARMA（Controlled Autoregressive Moving Average）过程的一种先进控制策略。CARMA模型广泛应用于描述动态系统，尤其在参数不确定或时变情况下，自校正控制显得尤为重要。Astrom最早提出的自校正调节器适用于最小相位系统，但对于非最小相位系统，其收敛性条件可能难以满足。 Clarke的广义最小方差自校正控制器是一种全局优化控制算法，它通过调整加权多项式来确保控制性能，但这并不总是能保证所有系统在全局最优下具有期望的控制特性。为了克服这一局限，田彦涛和崔雨田的研究工作提出了最优零极点配置自校正控制算法。 他们的方法基于零极点配置，即通过精心设计加权多项式，使系统能够在全局最优的条件下实现期望的控制性能。这种方法允许设计者在保证控制性能的同时，灵活地调整系统的极点位置，提高系统的鲁棒性和适应性。在他们的论文中，他们不仅展示了该算法的设计原理，还证明了算法的全局收敛性，这意味着无论初始条件如何，算法都能引导系统稳定地接近一个稳定的解。 论文的核心内容包括了对CARMA模型的具体描述，如系统状态空间表达式（式1），以及如何通过向后移位算子来表示系统的动态特性。时间滞后坚一'在此表达中起到了关键作用。作者进一步讨论了自校正控制系统如何通过这种算法达到渐近稳定性，即系统最终将无限接近一个稳定的工作点，即使在初始条件变化或参数不确定性存在的情况下也能保持这种稳定性。 这篇论文提供了一种创新的方法，通过最优零极点配置自校正控制算法，解决了一般CARMA系统在非最小相位条件下的控制问题，提升了控制系统的性能和稳定性。这对于实际应用中的动态系统控制有着重要的理论和实践意义。