矩量法提升电法勘探三维问题正演精度与速度

矩量法在电法勘探三维问题正演中的应用，于1991年发表在桂林冶金地质学院学报上，作者为雷林源和杨建文。论文针对点电源情况下的三维电性分界面，提出了利用矩量法解决电荷密度函数积分方程。这种方法通过子域匹配和点匹配策略，选择Legendre多项式作为整域的基底函数，借助子域到整域的变换技术来求解问题。这种数值方法相较于传统的有限元法和有限差分法，具有显著的优势，能够达到较高的模型试算精度，即相对均方根差为0.69%，并且计算速度提高了大约3.5倍。 矩量法的核心原理是基于线性算子方程Lψ(r) = f(r)，通过选取一组正交的坐标函数序列{ui(r)}和权函数序列{Wj(r)}，将连续函数φ(r)的求解转化为求解离散系数序列{Cj}的问题。这种方法减少了对离散单元大小的要求，从而降低了计算机内存的需求并缩短了计算时间，这对于处理复杂三维电法勘探问题尤其重要。 论文讨论了电法勘探领域内的三维问题数值正演方法的发展现状，强调了现有方法在计算精度与效率之间的平衡问题。矩量法的引入为解决这一问题提供了新的途径，它在保持高精度的同时，显著提升了计算效率，对于提升电法勘探的理论研究和实际应用具有重要意义。 该论文的主题词包括电法勘探、正演问题、算子方程、数值解、矩量法以及三维地质体，分类号涵盖了电法、数学模型和数值方法等多个方面。这篇论文是电法勘探领域中的一项重要研究成果，对后续的数值模拟方法优化和技术发展产生了积极的影响。