强化学习目标函数与马尔可夫决策过程

"马尔可夫决策过程的图模型表示与强化学习目标函数" 在强化学习中，马尔可夫决策过程（Markov Decision Process, MDP）是一种重要的数学模型，用于描述一个动态决策系统。图14.3展示的是MDP的图模型表示，它由状态（states）、动作（actions）、状态转移概率以及奖励（rewards）组成。在这个模型中，智能体通过选择不同的动作在状态之间转移，并根据其选择的动作接收到环境的即时奖励。 强化学习的目标函数主要关注智能体如何最大化长期的累积奖励。有两个主要的回报形式： 1. 总回报（Total Return）：公式(14.8)和(14.9)定义了总回报G(τ)，它是智能体在一次交互过程中从初始状态到最终状态（可能的终止状态）所获得的所有奖励的累计。总回报考虑了整个交互过程，但如果没有折扣因子，对于无限长的交互（如无终止状态的情况），总回报可能是无限大的。 2. 折扣回报（Discounted Return）：为了处理无限长的交互或无穷总回报，引入了折扣因子γ（γ ∈ [0, 1]）。公式(14.10)定义了折扣回报G(τ)，它给予未来的奖励以γ的权重。当γ接近0时，智能体更关注眼前奖励；而γ接近1时，长期奖励变得至关重要。这使得智能体能够在考虑未来可能的收益时平衡当前和未来的奖励。 强化学习的任务是学习一个策略πθ(a|s)，该策略可以根据当前状态s选择动作a，以最大化预期的折扣回报。由于状态转移和策略本身具有随机性，每次试验可能会产生不同的轨迹和回报。因此，智能体的目标是找到一个能最大化平均折扣回报的策略。 《神经网络与深度学习》一书由邱锡鹏撰写，书中详细介绍了这些概念，并且涵盖了神经网络和深度学习的其他基础内容，如人工智能的历史、神经网络的发展、机器学习的基本要素等。这本书是学习深度学习和相关领域的重要资源，适合初学者和有经验的学习者。