动态规划解题策略：象棋数塔与HDOJ问题分析

"象不象数塔？这是一篇关于ACM动态规划的讲解，由杭州电子科技大学刘春英教授分享，主要针对的是编程竞赛中的策略与方法。首先，文章引导学生思考一个常见的ACM问题，即HDOJ_1421搬寝室问题，其中的关键在于找到每次搬运重量差最小的物品组合，通过数学证明展示最优解并不一定每次都选择重量相邻的物品，而是可以通过动态规划的思想，先对物品进行排序，然后逐个分析选择不同数量对的最优组合，如2个、4个、3个直至n个物品的情况。 动态规划在这道题目中的应用体现在递归地分解问题，从简单的两件物品开始，逐步扩展到更复杂的情况，比如n个物品选k对。这个过程通常涉及建立状态转移方程，通过计算每个阶段的最优解来达到最终目标。文章提到的HDOJ_1058问题，即寻找具有特定素因子（2, 3, 5, 7）的数列元素，也是一个典型的动态规划问题，因为它的解决方案可以通过记录之前计算的结果，避免重复计算，从而提高效率。 动态规划的特征体现在它解决这类问题时，会将大问题分解成相互重叠子问题，并存储中间结果，以便后续使用。这种分治策略和优化记忆使得动态规划在求解最优化问题时展现出强大的能力。例如，在HumbleNumbers问题中，通过定义状态并更新状态转移，能够找到第n个符合条件的数。 总结来说，这篇文章深入浅出地介绍了动态规划在ACM编程竞赛中的应用，通过实例分析展示了如何运用动态规划思想解决问题，并强调了算法分析中的递归和优化策略，帮助学生们理解动态规划在求解此类问题时的实用性和高效性。"