最大化收获：俄罗斯套娃奖品收集策略

本文主要介绍的是两个编程竞赛的题目，分别是"第二届中兴捧月校园程序设计大赛"中的"俄罗斯套娃奖品"问题和一个教师家访安排的问题。这两个问题都涉及到了路径规划和优化算法。 1. **俄罗斯套娃奖品** 这个问题是一个经典的动态规划问题，目标是在一个网格状的道路上规划一条路径，使得伊万洛夫能够收集到最大重量的俄罗斯套娃。每条交叉路口放有一个重量不同的套娃，且大的套娃可以装下小的套娃，但一旦选择了一个套娃，就必须将其携带到最后，而且不能走重复的路线。输入文件`cross.txt`提供了道路交叉口的套娃重量信息。 解决这个问题的关键在于建立一个二维数组来存储从起点到各个位置的最大收益，然后通过动态规划的策略，从起点开始，依次考虑每个方向上的下一个节点。对于每个节点，计算从起点到当前节点并包含该节点套娃的总重量，以及不包含该节点套娃的总重量，取较大者作为到达该节点的最优解。遍历所有可能的路径，最终得到的数组的最后一个元素即为最大收益的路径。 输出应该是一个数字序列，表示从起点开始按照这个顺序捡拾套娃的路线。例如，输出`123456789101112`表示沿着这个路径可以得到最大收益。 2. **教师家访安排** 这个问题是关于日程优化的，目的是在一个给定的时间段内，安排最多数量的家访，每个家访至少需要45分钟，且从一个家长家到另一个家长家需要一定时间。输入文件`student.txt`和`distance.txt`分别给出了家长的空闲时间和距离信息。 解决这个问题可以采用贪心算法或者优先队列（如二叉堆）策略。首先，根据家长的空闲时间段排序，然后从最早可用的时间段开始，依次检查每个时间段是否满足家访条件（45分钟以上且可以前往）。同时，需要考虑相邻家访之间的时间和距离，确保能在规定时间内完成。如果当前家长的时间段可以被安排，就将其添加到日程中，并更新下一个家长的访问时间，考虑已有的家访时间和距离。 输出应是一个家长的访问顺序列表，例如，如果输出`18`，表示在一天内可以访问编号为18的家长。 这两个问题都需要参赛者具备扎实的算法基础，熟悉动态规划、贪心算法和优化策略，同时也要求对数据结构有深入的理解，如数组、二叉堆等。解决这些问题不仅能锻炼参赛者的编程能力，还能提高他们处理实际问题的能力。