部分未知转移概率的连续马尔可夫跳跃线性系统稳定性与控制器设计

本研究关注的是带有部分已知转移概率的连续马尔可夫跳跃线性系统的稳定性和控制器设计问题。这类系统的特点在于转移概率的不确定性，具体表现为某些元素已知、某些元素未知但有上下限约束，还有些元素完全未知。研究者充分利用了连续转移概率矩阵的一个特性，即每一行的转移概率之和为零，提出了一种新颖的方法来处理这种复杂性。 首先，作者考虑了马尔可夫过程中的连续时间线性系统（Continuous-Time Markov Jump Linear Systems, CT-MJLS），这是一种在随机环境中进行建模的重要工具，广泛应用于控制系统设计，如信号处理、通信网络和工业过程控制等。在实际应用中，系统状态之间的转移往往受到随机事件的影响，而这些事件的概率就是转移概率。 部分已知的转移概率使得系统稳定性分析变得更为复杂，因为传统的稳定性分析理论通常基于完全确定的概率分布。为了应对这种不确定性，研究者利用了马尔可夫链的特性，通过将已知的转移概率与未知的概率区间相结合，构造了一个综合的分析框架。他们可能引入了概率不等式或者概率界来量化未知转移概率对系统行为的影响，从而推导出系统的稳定条件。 在控制器设计方面，研究人员可能提出了基于部分信息的控制器合成策略。他们可能运用了动态编程、随机控制理论或者概率优化方法，结合系统的线性性质和转移概率的约束，以求得能够保证系统稳定性并尽可能减小不确定性的控制器。这种方法可能涉及到矩阵代数、随机最优控制理论以及Lyapunov函数的应用，以确保在存在不确定性的环境中，控制器仍能保持系统的稳定性和性能。 总结来说，这篇发表在《IET Control Theory and Applications》上的文章深入探讨了如何在部分信息下分析和设计马尔可夫跳跃线性系统的控制器，这在实际工程应用中具有重要意义，特别是在那些转移概率难以精确测量或难以完全掌握的复杂系统中。通过创新的方法，研究者提供了一种在有限度的信息约束下确保系统稳定性的有效途径。