探究线性定常系统稳态误差的结构与输入信号影响

本实验主要探讨线性定常系统稳态误差的相关特性，特别是针对0型、I型和II型二阶系统在不同输入信号下的表现。实验旨在帮助学生理解跟踪误差如何受系统结构、参数以及输入信号形式和幅度的影响。 首先，实验目标有两个：一是通过观察和实测不同系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应，了解这些系统在这些典型输入下产生的稳态误差，从而掌握系统稳态性能的关键因素。二是深入研究开环增益K对稳态误差的影响，这对于设计和优化控制系统至关重要。 实验设备与实验一相同，确保了实验环境的一致性。实验内容包括： 1. 对于0型二阶系统，通过观测其对阶跃信号和单位斜坡信号的响应，可以看到系统在跟踪阶跃输入时存在稳态误差，其计算公式表明，稳态误差与阶跃信号幅值成正比。图4-3展示了理论上的稳态误差曲线，直观展示了这种系统在不同输入下的性能。 2. I型二阶系统在处理阶跃输入时，由于反馈的存在，能够实现无稳态误差跟踪，但在单位斜坡输入下，虽然速度匹配，但存在位置误差，其稳态误差由斜坡信号变化率决定。图4-5中的曲线清晰展示了这种系统的特性。 3. II型二阶系统的特点是，对于单位阶跃输入，输出能够无稳态误差地跟踪，这意味着系统具有优秀的跟踪性能。这表明系统的设计和参数选择对于避免稳态误差有着显著影响。 通过这个实验，学生们将深入理解稳态误差的概念，掌握如何通过分析系统的传递函数来预测和控制稳态误差，这对于实际工程中的控制系统设计和分析具有重要的实践价值。同时，对开环增益K的调节也将有助于提高系统的动态响应和稳定性，进一步提升系统的性能。