"非对称密码系统及RSA、ELG加密原理与实现"

本次课程报告主要介绍了非对称加密算法的实现，包括RSA和ELG加密算法。非对称密码系统即公钥密码系统，主要分为基于大整数分解难度，基于离散对数计算难度和椭圆曲线公钥密码三类。本次实验主要介绍 RSA 和 ELG 加密算法的原理和过程。 在RSA公钥密码算法的原理和过程中，Alice要求Bob将信息m用RSA方法加密传送回来。Alice找到大素数p和q，令n=pq，并取a>1满足一定条件，再找d使得一定公式成立，然后Alice将n和a作为加密密钥(公钥)发送给Bob。这里p、q和d都是私钥，需要保密。Bob将原文m用RSA方法加密得到密文，然后将密文传送给Alice。Alice收到密文后计算得到原文m。其中，大素数要求足够大，通常要求是大于100位的十进制数。这是因为根据资料表明，几十位的素数构造的RSA公钥密码系统是不安全的。由于位数较多，加密效率就不够高，因此通常用来加密对称密码的密钥，例如加密序列密码的密钥。为了实现RSA算法，Maple是一个具有强大符号运算能力、图形处理能力的交互式计算机代数系统，它可以进行各种科学计算和数学推理，它的高精度数值计算能力对。 ELG加密算法是另一种非对称加密算法，其原理和过程略有不同。ELG算法主要通过椭圆曲线的离散对数计算难度来实现非对称加密。通过椭圆曲线的数学性质和运算规则，实现对信息的加密和解密。ELG加密算法是一种高效、安全的非对称加密算法，在信息安全领域得到广泛应用。 综上所述，非对称加密算法的实现是信息安全领域中的重要课题，本次课程报告通过介绍RSA和ELG加密算法的原理和过程，为我们深入了解非对称加密算法的实现提供了重要的理论基础。同时，Maple作为一个强大的数学计算工具，为我们在实现非对称加密算法过程中提供了便利。通过本次课程报告的学习，我们对非对称加密算法有了更深入的理解，为今后在信息安全领域的研究和实践打下了坚实的基础。