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淡水养殖池塘水华研究:生态模式与水质评价
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更新于2024-06-30
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"华中农大特等奖淡水养殖池塘水华发生及池水自净化研究 1" 这篇研究主要关注淡水养殖池塘中水华的发生及其自然净化过程,结合MATLAB软件进行了深入的分析和建模。首先,研究通过Pearson相关系数分析了水体、底泥与间隙水之间主要理化因子的相互关系。结果表明,虽然间隙水与底泥的理化因子之间存在较强的线性相关性,但池水与这两者之间的关联并不明显。这暗示了底泥对间隙水的影响较大,而对池水的影响较小,池水的理化状态更多受生物活动和人为管理影响。 其次,为了评估池塘水质,研究选取了6个关键理化指标,采用投影寻踪模型和加速遗传算法(RAGA)构建了评价系统。根据模型,2号和3号池的水质优于1号池和4号池,水质差异主要归因于养殖密度的差异,高密度养殖可能导致溶解氧降低和污染物浓度增加,从而恶化水质。 接着,研究通过支持向量回归机模型探索了池水理化因子与藻类密度之间的关系。预测结果显示,1号池和3号池在未来5周可能爆发水华,而其他两个池塘的情况相对稳定。确定了水华发生时理化因子的波动范围,为预防和控制提供了参考依据。 最后,针对鱼类体重与身长的关系,研究建立了指数回归方程,并以鲢鱼为例,通过建立池水种群的差分阻滞增长模型,探讨了鲢鱼对池塘藻类净化的效果。模型求解显示,投放一定数量的鲢鱼可以在20周后使总藻类密度达到可接受水平,同时进行了模型参数的敏感性分析,以理解参数变化对结果的影响。 该研究综合运用统计分析、数学建模和生物生态学原理,深入探讨了淡水养殖池塘的水质管理,尤其是水华发生和自净化机制,为优化养殖实践和环境保护提供了科学依据。MATLAB软件在其中起到了关键的工具作用,帮助研究人员进行数据处理和模型建立。
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(3) 对于 PH 的同趋化,由于我国地表水环境标准要求水体 PH 在[6,9]之间,故采
用其均值 7.5 作为同趋化标准,具体如下公式:
,
5.2.3 水质评价与分类投影寻踪模型的建立
投影寻踪法(PP)
[4]
属于直接由样本数据驱动的探索性数据分析方法。它把高维
数据
通过某种组合投影到低维子空间上
进行聚类,通过分析低维空间数
据点的变化特征来研究高维数据结构特征。聚类就是按照一定的规则或者标准将对象
聚为一个个集合,所得到的分布是聚类前未确知的。它以类内具有较大密集度(高内
聚)而类间具有相对大的散开度(低耦合)为目标寻找一维投影方向,并根据每个样
本相应的综合投影值对样本进行综合评价分析的方法。
我们运用投影寻踪法在评价样本集
下进行讨论。其中
为第个样本第
个指标值。
首先构造投影指标函数。投影寻踪法就是把
n
维数据
综合成以
为投影方向的一维投影值
:
然后根据
的一维散布图进行分类。上式中为单位长度向量。在综
合投影值时,要求投影值
的散布特征应具有高内聚低耦合的特性。据此投影指标函数
可构造为
式中,
为投影值
的标准差,
为投影值
的局部密度。
样本序列的投影特征值标准差计算方式如下:
为所有样本在投影方向上的投影特征值的均值,根据概率论与数理统计的思想,
当
越大,样本集合的耦合度越低,表现为类与类之间的散开程度越大。
设任意两个样本之间的投影值之差为
则投影值
的局部密度
可由以下公式计算得到:
其中为密度窗宽度参数。规定,且当时,有
,同时
,于是可将上式整理如下:
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愈小,则类内密度愈大;反之,则类内密度愈小。
为单位阶跃函数,
当
时,
,否则该项为 0。密度窗宽度参数的最佳取值为:
对于投影指标函数
。当各指标值的样本集给定时,投影指标函数
只随投
影方向的变化而改变。可通过求解投影指标函数最大化问题,来估计最大可能展现高
维数据某类特征结构的最佳投影方向 。即该问题可视为如下优化问题:
目标函数:
约束条件:
这是一个以
为优化变量的复杂非线性优化问题,运用 Lingo 等优化
软件一般难以求出其解。所以我们考虑使用模拟生物优胜劣汰规则与群体内部染色体
信息交换机制的基于实数编码的加速遗传算法(RAGA)来求解上述问题。
求解最佳投影方向后,本文利用求解所得的最佳投影方向
*
a
计算各个样本的投影
指标值来进行分类评价:
5.2.4 基于实数编码的加速遗传算法求解投影寻踪模型
遗传算法是基于达尔文的进化论和孟德尔的遗传学说的理论基础发展得到的,是
一种依据生物进化思想寻找全局最优解的概率优化算法,可以利用简单的编码技术和
算法机制,模拟复杂的优化过程
[5]
。
常用的标准遗传算法(SGA)基于二进制编码,但存在着一些问题如:易收敛于
局部最优值、计算量大、解的精确度不高等。而基于实数编码的加速遗传算法
(RAGA)将标准遗传算法的二进制编码变为实数编码的形式,采用加速循环的方式
求解使得求解的速度更为快捷,改善了标准遗传算法的部分问题,故而本文考虑使用
基于实数编码的加速遗传算法求解所建立的投影寻踪模型
[6]
。
RAGA 的求解步骤如下:
Step1
:
编码。标准遗传算法采用二进制的编码方式,不但增加了算法执行过程中的
计算量,且增加了产生额外最优解的可能性。RAGA 采用的实数编码利用了如下的线性
变换:
其中
为决策变量(投影方向分量)
的定义域。可将该变换视为将投影方向
编码为
的染色体形式,且对任意的,有
。
Step2
:
初始化群体。设初始化群体个数为,分别在定义域
内随机生成组
初代投影方向
,将其代入步骤一中进行实数编码后得到初
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