递归计算n!的C++实现及解析

"这篇资源是关于使用C++编程语言实现递归方法来计算阶乘的课件，由谭浩强编著，属于C++程序设计的学习资料，课件由南京理工大学陈清华和朱红制作。内容包括C++语言的基础知识和递归函数的应用。" 在C++编程中，递归是一种解决问题的方法，它通过函数自身调用来解决复杂问题。在这个例子中，我们看到一个名为`fac`的递归函数，用于计算整数n的阶乘。阶乘表示为n!，定义为所有小于等于n且大于等于1的正整数的乘积。例如，5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。 `fac`函数的定义如下： ```cpp float fac(int n) { float y; if ((n == 0) || (n == 1)) { y = 1; } else { y = n * fac(n - 1); } return y; } ``` 这个函数首先检查基本情况，即n是否等于0或1，因为0!和1!都等于1。如果n大于1，函数会递归调用自身，将n乘以前一个整数的阶乘结果（即`n * fac(n-1)`），直到达到基本情况为止。 在主函数`main`中，程序提示用户输入一个整数n，然后调用`fac`函数计算n的阶乘，并将结果打印出来。例如，当n等于5时，递归调用过程如下： - `fac(5)`开始，n为5。 - 计算`y = 5 * fac(4)`。 - `fac(4)`，n变为4，继续计算`y = 4 * fac(3)`。 - `fac(3)`，n变为3，计算`y = 3 * fac(2)`。 - `fac(2)`，n变为2，计算`y = 2 * fac(1)`。 - `fac(1)`，n变为1，到达基本情况，返回y为1。 - 逐层返回，计算`y`的值，最终得到5!的值为120。 C++是C语言的扩展，它引入了面向对象编程的概念，如类和对象，以及模板和异常处理等特性。C++程序设计要求程序员理解基本的算法和数据结构，同时具备良好的编程习惯，以编写高效、可读性强的代码。C++语言的灵活性使得它在系统编程、游戏开发、嵌入式系统等领域有广泛应用。 C++的特性包括： 1. 结构化编程：C++支持结构化编程概念，如函数和控制结构，使代码组织有序。 2. 高级语言与低级语言特征：C++提供了丰富的运算符，包括位运算，同时支持动态内存管理，使得它既可以编写底层代码，也能编写高层应用。 3. 可移植性：C++程序通常可以在不同的硬件和操作系统平台上轻松移植，因为它是编译型语言，生成的机器码与平台相关性较低。 4. 语法自由度：C++允许较大的编程自由度，但这也意味着对于初学者来说，理解和调试代码可能更具挑战性。 在学习C++的过程中，理解递归是重要的一步，因为递归是解决很多算法问题的有效工具，如树遍历、图搜索和动态规划问题。同时，掌握递归的使用可以帮助程序员更好地理解和实现复杂算法。