递归计算n!的C++实现解析

"这篇资源是关于使用C++编程语言实现递归方法求解阶乘的程序设计示例，由谭浩强编著的C++课程课件内容。内容包括C++语言的发展历史、C语言的主要特点以及递归计算阶乘的具体实现。" 在C++程序设计中，递归是一种重要的算法思想，它是指函数在其定义中调用自身来解决问题的方法。在这个示例中，`fac` 函数用于计算整数 `n` 的阶乘。递归的核心在于将大问题分解为小问题，直到小问题简单到可以直接解决，然后逐步合并这些小问题的解来得到原问题的答案。 ```cpp float fac(int n) { float y; if ((n == 0) || (n == 1)) y = 1; else y = n * fac(n - 1); return y; } ``` 这段代码中，`fac` 函数首先检查 `n` 是否为0或1，这是阶乘的特殊情况，因为0的阶乘和1的阶乘都等于1。如果 `n` 不是0或1，则函数会递归地调用自身，计算 `n-1` 的阶乘，然后将结果乘以 `n` 得到 `n` 的阶乘。递归终止条件是 `n` 等于0或1，此时不再进行递归调用。 ```cpp void main(void) { float y; int n; cout << "Input n:\n"; cin >> n; cout << n << "!=" << fac(n) << endl; } ``` `main` 函数是程序的入口点，它首先提示用户输入一个整数 `n`，然后调用 `fac` 函数计算 `n` 的阶乘，并输出结果。程序中使用了标准输入输出库（iostream）进行用户交互。 在解释这个程序时，我们可以看到它如何逐步展开计算 `n=5` 的阶乘： - `fac(5)` 调用 `fac(4)` - `fac(4)` 调用 `fac(3)` - `fac(3)` 调用 `fac(2)` - `fac(2)` 调用 `fac(1)` - `fac(1)` 返回1，结束递归 然后逐层返回结果，最终得到 `fac(5)` 为 `120`，即5的阶乘。 C++程序设计中，递归的使用需要谨慎，因为它可能导致大量的函数调用，占用大量内存，且如果递归深度过深，可能会导致栈溢出。因此，在实际编程中，通常需要考虑递归的效率和边界条件，有时候迭代方法可能更为合适。 C语言的主要特点包括： 1. 结构化编程：C语言支持结构化编程，使程序易于理解和维护。 2. 高级与低级特性结合：C语言拥有丰富的运算符，支持位运算，同时提供了灵活的数据结构，兼顾效率和灵活性。 3. 可移植性：C语言编写的程序可以在多种不同的计算机平台上运行，只需少量或无需修改。 4. 语法相对宽松：这使得C语言学习曲线较陡峭，但也允许程序员有更大的自由度。 递归是C++等编程语言中强大的工具，尤其在处理树形结构、分治算法等问题时。不过，理解递归的工作原理和边界条件至关重要，以避免潜在的问题。