幂次滑模控制新趋近律：饱和函数抑制抖振与提升收敛速度

"这篇论文提出了一种带饱和函数的幂次新型滑模趋近律，旨在解决滑模控制系统中常见的抖振严重和收敛速度慢的问题。通过引入饱和函数和两个幂次项系数的动态调节，该趋近律在系统趋近过程中优化了动态响应，提升了收敛速度，并减轻了抖振现象。论文进行了理论分析，证明了新趋近律的存在性和可达性，并将其应用于存在干扰的二力臂机械手名义模型控制系统中，实验结果验证了该方法的有效性，即提高了系统的收敛速度并抑制了抖振。该研究由国家自然科学基金等多个项目资助，由李蒙蒙、叶洪涛和罗文广等学者完成，发表于《期刊名称》（具体期刊名未提供），文章编号和doi信息也已给出。" 滑模控制是一种在控制理论中广泛应用的非线性控制策略，它通过使系统状态滑向一个预设的“滑模面”来实现对系统的快速和鲁棒控制。然而，传统的滑模控制在实际应用中往往伴随着严重的抖振现象，这主要是由于趋近律的设计不当导致的。抖振不仅会降低系统的稳定性，还可能对硬件设备造成损害。另一方面，收敛速度慢则意味着系统需要更长的时间来达到期望的稳定状态，这对于实时性和性能要求高的控制系统是不可接受的。 论文中提出的带饱和函数的幂次滑模趋近律，巧妙地结合了饱和函数和幂次项，以适应系统在不同阶段的需求。饱和函数可以限制控制器的输出，避免过大的控制信号导致的硬件过载，而幂次项则能够调整控制律的动态特性，使得系统在初期快速收敛，而在后期平滑过渡，从而有效地解决了抖振问题和收敛速度问题。 理论分析部分，作者证明了新趋近律的存在性，意味着在给定的系统参数和条件下，总能找到合适的控制输入使系统状态达到滑模面。同时，可达性分析表明，系统可以从任意初始状态通过这种趋近律达到滑模面，这为实际应用提供了理论保障。 在实际应用中，研究者选择了一个具有干扰的二力臂机械手作为测试平台。二力臂机械手的控制问题是一个典型的多变量非线性系统问题，其中的干扰可能是来自环境的不确定性和负载变化。通过应用新的趋近律，实验结果显示，系统的收敛速度显著提高，抖振现象得到有效抑制，验证了新趋近律在实际系统中的优越性。 这篇研究工作为滑模控制领域提供了一种新的、有效的控制策略，对于改善滑模控制系统性能，特别是对于那些对收敛速度和抖振抑制有高要求的应用，具有重要的理论和实践价值。未来的研究可能会进一步探索这种趋近律在更多复杂系统和更广泛工况下的适用性，以及如何结合现代控制理论，如自适应控制和智能控制策略，来进一步提升控制效果。