西安电子高西全丁美玉第三版数字信号处理课后答案详解

在西安电子科技大学出版的《数字信号处理》高西全、丁美玉第三版教材中，第一章的课后习题解答部分涵盖了重要的概念和技巧。这部分内容主要围绕数字信号处理中的基本操作和理论展开，包括序列表示法、周期性分析、线性非时变系统、差分方程以及因果稳定性判断。 第1题涉及单位脉冲序列的表示，要求读者利用单位脉冲序列[pic]及其加权和来描绘题1图所示的信号。解题过程中，不仅需要理解如何通过数学表达式构建信号，还要能够绘制相应的波形图，这有助于深入理解信号的时域特征。 第2题要求处理一个具体的信号x(n)，包括绘制其波形并用延迟单位脉冲序列加权和的形式表示。这涉及到信号的时域变换和移动特性，对于理解信号处理中的延时和卷积运算至关重要。 第3题考查周期性序列的判断，通过分析序列是否能写成有理数形式来确定其周期性。有理数序列总是周期的，而无理数序列则不然，这对于理解信号周期性在实际应用中的意义非常关键。 第4题和第5题主要讨论的是线性非时变系统的判断，通过分析给定的差分方程，确定它们是否满足线性和时不变的性质。这涉及到系统函数的解析和系统的动态响应，是理解和设计数字信号处理器件的基础。 第6题涉及系统的因果稳定性的判定，通过分析差分方程中的系数条件，判断系统在遇到初始条件为零的情况下，输出是否会随着时间无限增长。这是信号稳定性分析的重要内容，对实际工程应用中的滤波器设计和控制系统分析有着重要意义。 这些习题旨在巩固学生对数字信号处理基本概念的理解，包括序列的表示、系统特性的分析和判断，以及信号处理中的重要性质如周期性和稳定性。通过解答这些问题，学生能够提升对数字信号处理的实践能力和理论深度。