关系数据库理论：数据依赖与模式分解

"本讲义主要探讨了数据库原理中的核心概念，特别是F的闭包以及与数据依赖相关的理论。F的闭包F={X, Y, YZ}，其计算是一个NP完全问题，同时展示了F+的所有可能组合。此外，讲义还涵盖了关系数据理论的各个关键点，包括关系数据库的逻辑设计、规范化、数据依赖的公理系统和模式的分解等。" 在数据库设计中，F的闭包是理解数据依赖和关系模式的重要概念。F的闭包F+表示通过F中定义的函数依赖可以推导出的所有可能的属性组合。在这个例子中，F={X, Y, YZ}，意味着存在某些函数依赖，但具体的依赖关系没有明确给出。计算F+是一项复杂任务，因为它涉及到解决NP完全问题，这通常需要大量的计算资源。给出的F+集合显示了所有可能的结果，这些结果是由初始集合F通过函数依赖推导得出的属性组合。 数据库逻辑设计的目标是构建一个适应特定问题的数据模式。规范化理论是实现这一目标的关键工具，它帮助我们消除数据冗余和确保数据的一致性。在规范化过程中，数据依赖起着至关重要的作用。数据依赖描述了在一个关系中，属性之间的值是如何相互关联的，这包括函数依赖和多值依赖。 函数依赖是数据依赖的一种类型，它表示如果知道一个属性的值，就可以唯一确定另一个属性的值。例如，在F+的展示中，我们可以看到XY、XZ等组合表明了X到Y和X到Z的函数依赖。多值依赖则更复杂，它涉及一个属性的值如何决定另一属性可能的多组值。 讲义还强调了关系模式的形式化定义，它由关系名、属性名集合、属性的域、属性到域的映射以及属性间数据的依赖关系集合组成。这些组成部分共同定义了一个关系数据库的结构。 在关系数据库中，数据依赖是影响模式设计的关键因素。完整性约束如限定属性取值范围和定义属性值间的相互关系，都是数据依赖的具体表现。了解并管理这些依赖关系对于创建有效且无冗余的关系模式至关重要。 本讲义深入讲解了数据库理论的基础，包括F的闭包计算、数据依赖的种类和作用，以及它们在数据库逻辑设计中的应用。这些都是理解和设计高效、稳定数据库系统的基础知识。