C语言队列实现杨辉三角打印与计算

本文档详细介绍了如何使用C语言实现杨辉三角的队列算法。杨辉三角是一种经典的数学问题，它以递归的方式构建一个由数字构成的对称三角形，每个数字是其上方两个数字之和。在这里，作者选择利用循环队列（一种特殊的线性表，队头和队尾可以相连）来存储和操作杨辉三角的元素，这样可以有效地控制空间复杂度。 首先，我们定义了一个名为`CyQueue`的结构体，包含一个数组`data`作为队列的存储空间，以及两个整型变量`front`和`rear`分别表示队头和队尾指针。为了便于处理，队列的最大长度设为`MAXSIZE1000`。 文档中提到，队列的初始化函数`Init_CyQueue()`将队头和队尾指针都设置为0，表示队列为空。`Empty_CyQueue()`函数用于检查队列是否为空，通过比较`front`和`rear`的值来确定。 对于数据的入队和出队操作，`In_CyQueue()`和`Out_CyQueue()`函数分别将元素添加到队列尾部和从队列头部移除元素。在出队前，需要判断队列是否为空，避免空指针访问。`Front_CyQueue()`函数则用于获取队头元素的值。 在实现杨辉三角的核心函数`yanghui(int n)`中，参数`n`表示要生成的杨辉三角的行数。首先创建一个`CyQueue`类型的变量`Q`。接着，通过循环遍历每一行，从第1行开始，每行的元素数量与行号相同。为了保持输出的美观，第一行的1通常会预留足够的空格。在循环中，通过入队和出队操作生成并打印杨辉三角的元素： 1. 对于第`i`行，从队列中出队`i-1`个元素，这些元素构成了上一行的值。 2. 计算当前行的元素，即上一行对应位置的数字之和。这个值会被入队，准备用于后续的计算。 3. 如果队列中元素个数达到`n+2`，说明已经计算到了第`n+1`行，此时不需要继续入队，因为第`n+2`个元素将是下一行的0，用作行界。 4. 打印当前行的元素，并调整队头指针。 通过这种队列策略，不仅实现了杨辉三角的计算，还有效管理了内存空间，避免了不必要的元素存储。整个过程既直观又高效，展示了C语言中数据结构在解决特定问题时的应用。