区间有限元方法与MATLAB应用

"Interval Finite Element Method with MATLAB" Interval Finite Element Method (IFEM) 是一种结合了有限元方法（FEM）和区间不确定性概念的技术，用于处理具有不确定性的工程问题。在传统FEM的基础上，IFEM引入了区间不确定性，将参数和变量视为区间而非确定值，使得控制方程成为区间形式，从而能够对问题进行更全面的建模。这种方法特别适用于那些因数据不完整、测量误差或随机因素导致不确定性的工程系统。 本书《Interval Finite Element Method with MATLAB》由Sukanta Nayak和Snehashish Chakraverty撰写，由Academic Press（Elsevier的印记）出版。书中详尽地介绍了IFEM的基本原理和应用。作者们系统地解释了区间不确定性的概念，并通过MATLAB这个强大的计算工具，展示了如何在各种结构力学问题中应用IFEM，如弹簧质量系统、杆件、桁架和框架结构等。 书中涵盖了以下关键知识点： 1. **区间分析基础**：阐述了区间数学的基本概念，包括区间运算、区间函数和区间微积分，这些都是构建IFEM的基础。 2. **有限元方法回顾**：简要回顾了传统的有限元方法，包括离散化过程、弱形式的建立以及线性和非线性问题的求解策略。 3. **IFEM的理论框架**：详细介绍了如何将区间不确定性融入有限元模型，包括如何构造区间元素、如何处理区间矩阵和向量，以及如何求解区间线性系统。 4. **MATLAB实现**：提供了使用MATLAB实现IFEM的代码示例和步骤，帮助读者理解和应用IFEM进行实际计算。 5. **工程实例**：通过一系列实例，如弹簧质量系统、杆件结构、桁架和框架，演示了IFEM在不同问题中的应用，这些实例有助于读者深入理解IFEM的实用价值。 6. **版权和许可信息**：强调了出版物的版权保护，指出任何复制或传播内容的行为需获得出版商的书面许可。 本书对于从事工程计算、不确定性量化和可靠性分析的研究人员和学生来说是一份宝贵的参考资料，它不仅提供了理论知识，还提供了实践指导，使读者能够利用MATLAB这一强大工具解决实际工程中的不确定性问题。通过学习IFEM，读者可以更有效地处理因不确定性带来的挑战，提高模型预测的稳健性。