小波理论与图像去噪：从理论到实践

"本文主要探讨了小波理论在图像去噪中的应用，特别是在MATLAB环境下的实践。作者郭天圣在兰州理工大学攻读电工理论与新技术硕士期间，对小波变换和去噪方法进行了深入研究，提出了结合中值滤波的小波阈值去噪策略，以应对复杂的复合型噪声。 小波理论是一种强大的信号分析工具，它能够同时在时间和频率域内提供局部化的分析，这使得小波特别适合于图像去噪。在MATLAB中，可以通过`wavedec2`函数实现二维小波分解，例如在代码中使用`'coif2'`作为小波基进行2层分解，以此提取图像的多分辨率信息。添加噪声的图像可以通过设置随机种子 (`randn('seed',init)`) 和噪声强度 (`8*randn(size(X))`) 来模拟，然后利用小波阈值去噪方法恢复图像。 小波阈值去噪法是小波理论在图像处理中的经典应用，它涉及到小波基的选择（如`coif2`）、阈值的设定（如`[10.28,24.08]`）以及分解层数的决定。这些参数的选择直接影响去噪效果。对于高斯噪声，合适的阈值和分解层数可以有效地保留图像细节，去除噪声。 此外，论文还研究了中值滤波与小波阈值去噪的结合，中值滤波主要用于去除脉冲噪声，而小波阈值去噪则适用于高斯噪声。通过先用中值滤波器检测并滤除脉冲噪声，再用小波阈值方法处理高斯噪声，可以提高对混合噪声的去除效果。 本文不仅介绍了小波变换的基本原理和常见噪声类型，还提出了针对性的去噪策略，对实际应用中的图像处理具有指导意义。关键词包括小波变换、小波阈值去噪法、图像去噪、高斯噪声、脉冲噪声和混合噪声，展示了研究的深度和广度。"