统计模拟入门:R语言实现的蒙特卡洛方法
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更新于2024-07-21
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"《Introducing Monte Carlo Methods with R》是一本详细介绍统计模拟中主要工具的书籍,特别是从程序员的角度出发,讲解如何用R语言实现各种蒙特卡洛模拟技术,并提供输出结果以便理解和比较。书中涵盖了从基础的R编程到复杂的马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)算法的多个主题。"
该书由Christian P. Robert和George Casella合著,他们是统计学领域的专家,分别来自法国巴黎大学和美国佛罗里达大学。该书的顾问包括知名统计学家Robert Gentleman、Kurt Hornik和Giovanni Parmigiani,他们都是在R编程和统计模拟领域有着深厚造诣的学者。
书中内容结构如下:
1. **基本R编程**:这一章为读者提供了R语言的基础知识,这是进行蒙特卡洛模拟工作的必备技能,包括数据类型、操作符、控制流以及函数的使用等。
2. **随机变量生成**:介绍了如何在R中生成各种概率分布的随机变量,如均匀分布、正态分布、二项分布等,这是蒙特卡洛方法的核心部分。
3. **蒙特卡洛积分**:通过大量的随机抽样来近似复杂函数的积分,这是蒙特卡洛方法的基本应用之一。
4. **控制和加速收敛**:讨论如何提高模拟效率,包括重要性采样、变分法等技术,以加速蒙特卡洛方法的收敛速度。
5. **蒙特卡洛优化**:利用随机搜索策略进行参数估计和最优化问题的解决。
6. **Metropolis-Hastings算法**:这是一种广泛使用的MCMC算法,用于在高维空间中探索概率分布。
7. **Gibbs采样器**:Gibbs采样是MCMC的一种特殊形式,可以处理多变量的概率模型。
8. **MCMC算法的收敛监控与适应**:讲述了如何监测和调整算法的运行,确保其正确性和效率,例如使用 Geweke 统计量和 autocorrelation 分析。
该书的出版旨在帮助读者深入理解蒙特卡洛方法,并提供实际操作的指导,适合统计学、数据科学、计算生物学等领域对模拟技术感兴趣的读者。此外,书中包含的实际代码输出将有助于读者直观地理解理论概念,从而更好地将理论应用于实践。通过阅读本书,读者不仅可以掌握R语言的模拟技巧,还能了解如何利用蒙特卡洛方法解决实际问题。
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