鲁棒控制理论与应用详解

"现代鲁棒控制是针对控制系统的不确定性和干扰因素，提供稳定性和性能保证的理论与方法。该资料适合初学者，由中南大学信息科学与工程学院的吴敏教授讲解，涵盖了鲁棒控制的基本问题、基础知识、稳定性分析、设计方法以及非线性系统的鲁棒控制等内容。课程包括集中授课和讨论，考试以笔试为主，并推荐了《现代鲁棒控制》(吴敏、桂卫华、何勇著) 和《Robust and Optimal Control》(Zhou、Doyle和Glover著)作为参考书籍。" 在现代鲁棒控制理论中，主要关注的是如何设计控制器，使得即使在面临系统参数不确定性、传感器噪声、外部扰动等实际问题时，系统仍能保持稳定并具有良好的性能。课程的目标在于使学生能够理解和掌握以下几个关键知识点： 1. **鲁棒控制的基本问题**：探讨在存在不确定性的情况下，如何确保控制系统的稳定性和性能。 2. **基础知识与基本概念**：介绍鲁棒控制的基本理论，包括不确定性的类型和描述，以及与之相关的数学工具，如李雅普诺夫函数和矩阵不等式。 3. **鲁棒控制问题及其形式化描述**：学习如何将实际控制问题转化为数学模型，并用鲁棒控制的语言进行表述。 4. **鲁棒稳定性分析与设计方法**：探讨如何分析系统的稳定性，并设计出对不确定性有鲁棒性的控制器，例如，通过H∞控制理论来最小化系统对扰动的敏感性。 5. **状态空间H∞控制理论**：深入学习H∞控制，这是一种保证系统在干扰下性能的优化方法，通过调整控制器使得系统从干扰到输出的传递函数范数最小。 6. **鲁棒控制系统的μ分析与μ综合方法**：这是一种用于评估和设计鲁棒性能的工具，通过μ理论可以量化系统的不确定性并确保其稳定。 7. **非线性系统鲁棒控制**：介绍处理非线性系统的方法，因为许多实际系统并非完全线性，理解如何在非线性环境中应用鲁棒控制策略是至关重要的。 通过这门课程的学习，学生将具备解决实际工程中遇到的复杂控制问题的能力，能够设计出在各种不确定条件下仍然表现良好的控制系统。参考书籍《现代鲁棒控制》和《Robust and Optimal Control》将为深入理解和实践提供丰富的理论支持。