任意变厚度轴对称圆板静力分析的传递矩阵法

"这篇论文是1996年由周欣竹发表在北方交通大学学报上的，主题是关于任意变厚度轴对称圆板的轴对称静力分析。文章介绍了如何利用传递矩阵法来解决此类圆板的内力和位移问题，并提供了在任意荷载下的精确计算公式。此外，文中还给出了相关的计算实例。该研究对于处理具有非线性或指数变化厚度的轴对称圆板结构具有重要意义，尤其是在有限元法分析时，能够简化计算，减少计算时间和内存需求。" 在结构工程领域，变厚度圆板的分析是一个复杂的课题，尤其在面对非线性或指数变化的厚度情况时。传统的精确解通常只适用于特定条件，例如厚度线性变化的情况。然而，大多数实际结构的厚度变化并非如此简单，因此，有限元法成为了一种常用的分析工具。然而，这种方法的缺点在于需要大量细分单元以提高精度，这不仅增加了方程的复杂度，也增大了内存需求和计算时间，使得在某些计算资源有限的环境中难以实施。 传递矩阵法提供了一种替代方案。这种方法的核心在于将结构划分为多个连续单元，并通过矩阵运算来传递边界条件和荷载效应，从而求解整个结构的响应。在本文中，作者周欣竹成功地应用传递矩阵法解决了任意变厚度轴对称圆板的问题，导出了环板和圆板单元在任意荷载下的精确传递矩阵公式。这些公式为实际工程中的设计和分析提供了便利，使得即使在厚度变化剧烈的情况下，也能高效、准确地计算出结构的内力和位移。 此外，论文中给出的计算实例进一步验证了所提出方法的有效性和准确性。这些实例可能包含了不同厚度分布、不同边界条件和不同荷载工况，展示了方法的普适性和实用性。通过对这些实例的分析，工程师可以更好地理解和应用传递矩阵法，解决实际工程中遇到的变厚度圆板结构问题，特别是在小型计算机或计算资源有限的环境中，这种方法的优势更为明显。 这篇1996年的研究为解决变厚度轴对称圆板的静力分析提供了一个新的视角，它不仅拓展了传递矩阵法的应用范围，也为工程实践带来了更高效的计算工具。通过这种方法，工程师们能够以更低的成本和时间完成复杂结构的分析，提高设计的效率和精度。