C语言实现的分支界定法与匈牙利算法

"提供分枝界定法和匈牙利算法的C语言源代码，包含案例分析" 分枝界定法（Branch and Bound）是一种用于求解最优化问题的有效方法，特别是对于整数规划问题。它的核心思想是通过构建一个搜索树，将问题的解空间划分为多个子集（分支），然后逐步缩小这些子集的范围（界定），直到找到全局最优解。在这个过程中，通过剪枝操作避免不必要的搜索，以提高效率。 在给出的源代码中，`Branch`函数实现了分枝界定法的逻辑。它使用四重循环遍历`x1`、`x2`、`x3`、`x4`的所有可能取值，其中每个变量的取值范围从0到其限制的最大值。在每次迭代中，它会检查当前的组合是否满足总人数为`n`的条件（通过`Is_Total`函数实现），如果满足则计算当前状态的目标函数值（固定费用和医疗费用之和，由`func0`和`func`函数计算）。这些值被存储在数组`sum`中，用于后续比较以寻找最优解。 匈牙利算法，又称Kuhn-Munkres算法，主要用于解决分配问题，例如员工调度、任务分配等，确保分配的公平性和效率。它通过构建增广路径来调整匹配，直到达到完美匹配。然而，这段代码并没有直接实现匈牙利算法，而是使用了分枝界定法来解决特定的优化问题。 代码中还定义了一些辅助函数，如`Is_Zero`，它用于判断一个变量是否为0，返回0或1作为`di`的值。`func0`计算固定费用，而`func`计算基于人数的医疗费用总和。 为了完整实现匈牙利算法，通常需要构建一个成本矩阵，然后通过一系列操作找到最优匹配，包括增广路径的寻找、权重调整等步骤。这在给定的代码中没有体现，但可以结合其他资源来完成这个部分。 这段代码提供了一个简单的分枝界定法实现，用于解决特定形式的最优化问题。若要扩展到匈牙利算法，需要进一步修改和添加代码以处理匹配问题。对于学习和理解这两种算法的原理和实现，这个源代码是一个很好的起点。