可能的Kripke结构中线性时间性质的模型检测研究

"这篇论文研究了线性时间性质在可能的Kripke结构中的模型检测问题，由李丽君和李永明合作完成。他们首先定义了可能的Kripke结构系统及其可能性测度，并利用线性时序逻辑（LTL）来描述线性时间属性。论文接着探讨了安全性能和正规性质在该结构中的表达，提供了相关计算方法，并深入研究了使用自动机验证这些线性时间性质的方法。" 本文的核心是模型检测，特别是针对线性时间性质的模型检测，这在软件验证和形式化方法领域具有重要意义。线性时序逻辑（LTL）是一种强大的逻辑系统，常用于表述并发系统的动态行为和长期性质。在可能的Kripke结构中，这种逻辑被用来描述系统可能的行为序列，以判断系统是否满足特定的规范。 首先，论文介绍了可能的Kripke结构，这是一种形式模型，用于表示不确定或概率行为的系统。在这个结构中，每个状态之间的转移不仅表示确定性的发生，还可能表示一定的可能性或概率。可能性测度则用来量化从一个状态到另一个状态的不同路径的可能性。 其次，作者讨论了如何用LTL来表达线性时间属性。LTL包含一系列算子，如"总是"（G）、"最终"（F）、"直到"（U）等，用于构建复杂的性质，如“系统总是保持安全状态”或“系统最终会进入某个状态”。 随后，论文关注的是安全性属性和正规属性。安全性属性确保系统永远不会达到不期望的状态，而正规属性关注系统无限行为的模式。在可能的Kripke结构中，这些属性的表达方式以及与可能性测度的关系是研究的关键。 最后，作者提出了一种使用自动机进行验证的方法。自动机理论在模型检测中扮演重要角色，因为它们可以有效地模拟系统的可能行为，并检查这些行为是否满足给定的LTL公式。这种方法允许对复杂系统进行有效且精确的分析，特别是在处理不确定性或概率行为时。 关键词：模型检测、线性时间性质、自动机 这篇论文的贡献在于提供了一种处理可能的Kripke结构中线性时间性质的框架，并给出了相应的计算和验证技术，对于理解和处理不确定性和概率性的系统有着重要的理论和实践价值。