数据结构：栈与队列的概念及操作

"这篇资料主要讨论了数据结构中的栈与队列，特别是环状队列在为空和满时的状态判断，以及栈的基本操作和实现。" 在数据结构中，环状队列是一种特殊的线性数据结构，它利用数组在内存中形成一个闭合的环形结构，用于高效地进行入队和出队操作。当环状队列Q为空时，队首指针Q.front和队尾指针Q.rear指向相同的位置，即Q.front=Q.rear。而当队列Q为满时，考虑到环状结构，可以通过计算(Q.rear+1)%Q.queuesize的结果来判断，如果这个结果等于Q.front，那么队列就满了。这是因为环状队列的满状态通常会浪费一个元素的空间，即队尾指针即将再次追上队首指针，但还没来得及插入新的元素。 队列是一种遵循“先进先出”（FIFO）原则的数据结构，其中元素的添加（入队）发生在一端，称为队尾；元素的删除（出队）发生在另一端，称为队首。栈则不同，它遵循“后进先出”（LIFO）原则，只允许在栈顶进行插入（压栈）和删除（弹栈）操作。 栈的抽象数据类型定义包括几个基本操作，如初始化栈（InitStack）、销毁栈（DestoryStack）、清空栈（ClearStack）、获取栈的长度（StackLength）、判断栈是否为空（StackEmpty）、向栈顶插入元素（Push）、删除栈顶元素（Pop）、获取栈顶元素但不删除（GetTop）以及遍历栈（StackTraverse）。这些操作对于理解和实现栈至关重要。 栈的两种常见表示方式是顺序栈和链栈。顺序栈是用一组连续的内存空间来存储元素，并用栈顶指针Top指向栈顶元素。链栈则是通过链表结构实现，每个节点包含数据元素和指向下一个节点的指针，同样有一个栈顶指针指向当前栈顶元素。 链栈相对于顺序栈的优势在于动态扩展，不需要预先分配固定大小的内存，但需要额外的空间存储指针。而顺序栈则在内存连续且不需要频繁调整大小的情况下效率较高。 在实际应用中，栈常被用于表达式求值、括号匹配、递归算法等场景，而队列则常用于任务调度、打印机任务队列、广度优先搜索等。理解并熟练运用这两种数据结构是解决许多计算机科学问题的基础。